桁架計(jì)算中的次應(yīng)力分析是橋梁設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵步驟，它涉及到對(duì)結(jié)構(gòu)在受力狀態(tài)下產(chǎn)生的非主要應(yīng)力的評(píng)估。這些次應(yīng)力可能源于材料不均勻性、幾何形狀的復(fù)雜性或荷載的非對(duì)稱(chēng)分布等因素。通過(guò)精確的次應(yīng)力分析，設(shè)計(jì)師可以預(yù)測(cè)和控制結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，確保其安全性和耐久性。在實(shí)際應(yīng)用中，次應(yīng)力分析對(duì)于優(yōu)化橋梁設(shè)計(jì)至關(guān)重要，它有助于減少因應(yīng)力集中導(dǎo)致的疲勞損傷，延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的使用壽命。隨著新材料和新技術(shù)的應(yīng)用，次應(yīng)力分析方法也在不斷進(jìn)步，為橋梁設(shè)計(jì)提供了更高效、更經(jīng)濟(jì)的解決方案。

一、桁架次應(yīng)力產(chǎn)生的原因

節(jié)點(diǎn)剛性
- 在理想桁架計(jì)算模型中，節(jié)點(diǎn)為鉸接，但實(shí)際桁架結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)一般為剛接點(diǎn)或彈性節(jié)點(diǎn)，這種節(jié)點(diǎn)剛性會(huì)導(dǎo)致次應(yīng)力的產(chǎn)生。例如在鋼桁架梁橋中，由于焊接在節(jié)點(diǎn)上連續(xù)不斷、節(jié)點(diǎn)板和剛性連接的影響等原因，桁架的節(jié)點(diǎn)在平面內(nèi)有很大的嵌固作用，使得在荷載作用下的桁架桿件除了軸向伸長(zhǎng)或縮短變形外，還有剪切變形和彎曲變形，從而產(chǎn)生次內(nèi)力，相應(yīng)地也就有了次應(yīng)力。
節(jié)點(diǎn)偏心
- 在鋼桁架的節(jié)點(diǎn)連接時(shí)，特別是管結(jié)構(gòu)的連接時(shí)，桿件的軸線很難保證相交于同一點(diǎn)，就會(huì)產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)偏心次應(yīng)力。在實(shí)際建模中，一般假定偏心處應(yīng)用剛臂來(lái)模擬。

二、桁架次應(yīng)力計(jì)算的方法

ANSYS法（有限元法）
- 計(jì)算思路：把結(jié)構(gòu)剖分為一系列離散單元，將具有無(wú)限多個(gè)自由度的連續(xù)體化為有限多個(gè)自由度的計(jì)算模型。選擇一個(gè)表示單元內(nèi)位移隨位置變化的模式，按函數(shù)插至理論將單元任意一點(diǎn)的位移通過(guò)一定的函數(shù)關(guān)系用節(jié)點(diǎn)位移來(lái)表示。從分析單個(gè)單元入手，用變分原理建立單元，再把所有單元集合起來(lái)，并與節(jié)點(diǎn)上的外荷載相聯(lián)系，進(jìn)行整體的結(jié)構(gòu)分析，得到一組以節(jié)點(diǎn)為未知量的方程，引入邊界條件即可求解方程得到位移，最后根據(jù)幾何方程和物理方程求得應(yīng)力和應(yīng)變。
- 特點(diǎn)：是現(xiàn)在通用的有限元計(jì)算方法，計(jì)算實(shí)際桁架結(jié)構(gòu)次應(yīng)力準(zhǔn)確可靠，模擬的程度和計(jì)算精度高，對(duì)于計(jì)算量大的結(jié)構(gòu)模型和龐大的模型可以便捷地得到結(jié)果，并且可以對(duì)結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)幾何性能進(jìn)行人為改變（如拖拉、旋轉(zhuǎn)等幾何操作）。但該方法有時(shí)需要大量的CPU處理時(shí)間，對(duì)電腦要求較高，對(duì)于大型和龐大的結(jié)構(gòu)需要占用大量的電腦內(nèi)存，在某些條件下可能會(huì)失敗（即程序不能生成有限元網(wǎng)格）。
簡(jiǎn)易算法
- 計(jì)算理論：基于結(jié)構(gòu)力學(xué)中轉(zhuǎn)角位移方程的應(yīng)用，將理想桁架結(jié)構(gòu)中的桿單元處理成梁?jiǎn)卧ㄟ^(guò)計(jì)算理想桁架的節(jié)點(diǎn)位移，將桁架中的桿件視為兩端固定的梁計(jì)算實(shí)際桁架的桿端彎矩，得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的不平衡力矩，再用力矩分配法進(jìn)行分配，從而得到各個(gè)單元的彎矩，進(jìn)而計(jì)算出桁架結(jié)構(gòu)中各桿的次應(yīng)力。
- 特點(diǎn)：計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，更具有工程應(yīng)用前景。

三、桁架次應(yīng)力的影響因素

桁架跨度
- 對(duì)于小跨度的角鋼桁架，桿件的主次應(yīng)力比一般可保證在20%以?xún)?nèi)；但對(duì)于大跨度角鋼桁架，桿件的主次應(yīng)力比在很多條件下超過(guò)了20%。當(dāng)采用較大網(wǎng)4度的H型鋼截面時(shí)，桿件的次應(yīng)力有所增大，絕大部分次正應(yīng)力比都超過(guò)了20%。
桿件截面類(lèi)型
- 不同的桿件截面類(lèi)型會(huì)影響次應(yīng)力大小，如采用較大網(wǎng)4度的H型鋼截面時(shí)，桿件的次應(yīng)力有所增大。
結(jié)構(gòu)荷載
- 在考慮結(jié)構(gòu)彈塑性時(shí)，在彈性階段，桿件次應(yīng)力隨結(jié)構(gòu)荷載的增加而增加，當(dāng)桿件達(dá)到屈服時(shí)，桿件次應(yīng)力迅速下降趨于零。

四、桁架次應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的影響

對(duì)軸向力和撓度的影響
- 由節(jié)點(diǎn)剛性產(chǎn)生的次應(yīng)力對(duì)于結(jié)構(gòu)的軸向力和撓度的影響比較小，一般均可保證在工程允許誤差5%之內(nèi)。
次彎矩分布規(guī)律
- 次彎矩的分布符合一定的規(guī)律，上、下弦各桿件的彎矩值均較大，而腹桿在靠近支座處的彎矩值也較大，但靠近跨中位置處的腹桿彎矩值較小。

五、結(jié)論與研究展望

計(jì)算方法有效性
- 通過(guò)ANSYS法和簡(jiǎn)易算法的對(duì)比計(jì)算可知，兩種方法計(jì)算實(shí)際桁架結(jié)構(gòu)的次應(yīng)力都是有效的。例如通過(guò)一個(gè)桁架結(jié)構(gòu)的計(jì)算實(shí)例，分別用ANSYS和簡(jiǎn)易算法計(jì)算桁架結(jié)構(gòu)中桿件的次應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果表明兩種計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差最大值為0.029%，滿足工程要求。
簡(jiǎn)易算法優(yōu)勢(shì)
- 簡(jiǎn)易算法比ANSYS計(jì)算具有簡(jiǎn)便優(yōu)勢(shì)。
有待進(jìn)一步解決的問(wèn)題
- 目前的研究?jī)H從節(jié)點(diǎn)剛性這一角度入手，對(duì)于桁架結(jié)構(gòu)的次應(yīng)力作出了一些初步的分析，還存在一些有待進(jìn)一步解決的問(wèn)題，如減少次應(yīng)力的措施，以及由節(jié)點(diǎn)剛性所產(chǎn)生的次應(yīng)力在不同影響因素下的具體量值以及工程中的控制條件等。