桁架計算中的次應(yīng)力分析（桁架次應(yīng)力分析在橋梁設(shè)計中的應(yīng)用）

桁架結(jié)構(gòu)在橋梁設(shè)計中扮演著至關(guān)重要的角色，其穩(wěn)定性和承載能力直接關(guān)系到整個橋梁的安全與使用壽命。次應(yīng)力分析，即在主應(yīng)力分析之外考慮的附加應(yīng)力影響，是優(yōu)化桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵步驟。本研究旨在探討桁架次應(yīng)力分析在橋梁設(shè)計中的應(yīng)用，通過理論計算與實際案例相結(jié)合的方式，深入分析了次應(yīng)力對橋梁性能的影響，并提出了相應(yīng)的優(yōu)化策略。研究結(jié)果表明，合理的次應(yīng)力分布可以顯著提高橋梁的承載能力和耐久性，為未來橋梁設(shè)計和施工提供了重要的理論依據(jù)和技術(shù)指導(dǎo)。

一、桁架次應(yīng)力產(chǎn)生的原因

節(jié)點剛性
- 在理想桁架計算模型中，節(jié)點為鉸接，但實際桁架結(jié)構(gòu)的節(jié)點一般為剛接點或彈性節(jié)點，這種節(jié)點剛性會導(dǎo)致次應(yīng)力的產(chǎn)生。例如在鋼桁架梁橋中，由于焊接在節(jié)點上連續(xù)不斷、節(jié)點板和剛性連接的影響等原因，桁架的節(jié)點在平面內(nèi)有很大的嵌固作用，使得在荷載作用下的桁架桿件除了軸向伸長或縮短變形外，還有剪切變形和彎曲變形，從而產(chǎn)生次內(nèi)力，相應(yīng)地也就有了次應(yīng)力。
節(jié)點偏心
- 在鋼桁架的節(jié)點連接時，特別是管結(jié)構(gòu)的連接時，桿件的軸線很難保證相交于同一點，就會產(chǎn)生節(jié)點偏心次應(yīng)力。在實際建模中，一般假定偏心處應(yīng)用剛臂來模擬。

二、桁架次應(yīng)力計算的方法

ANSYS法（有限元法）
- 計算思路：把結(jié)構(gòu)剖分為一系列離散單元，將具有無限多個自由度的連續(xù)體化為有限多個自由度的計算模型。選擇一個表示單元內(nèi)位移隨位置變化的模式，按函數(shù)插至理論將單元任意一點的位移通過一定的函數(shù)關(guān)系用節(jié)點位移來表示。從分析單個單元入手，用變分原理建立單元，再把所有單元集合起來，并與節(jié)點上的外荷載相聯(lián)系，進行整體的結(jié)構(gòu)分析，得到一組以節(jié)點為未知量的方程，引入邊界條件即可求解方程得到位移，最后根據(jù)幾何方程和物理方程求得應(yīng)力和應(yīng)變。
- 特點：是現(xiàn)在通用的有限元計算方法，計算實際桁架結(jié)構(gòu)次應(yīng)力準(zhǔn)確可靠，模擬的程度和計算精度高，對于計算量大的結(jié)構(gòu)模型和龐大的模型可以便捷地得到結(jié)果，并且可以對結(jié)構(gòu)的節(jié)點幾何性能進行人為改變（如拖拉、旋轉(zhuǎn)等幾何操作）。但該方法有時需要大量的CPU處理時間，對電腦要求較高，對于大型和龐大的結(jié)構(gòu)需要占用大量的電腦內(nèi)存，在某些條件下可能會失敗（即程序不能生成有限元網(wǎng)格）。
簡易算法
- 計算理論：基于結(jié)構(gòu)力學(xué)中轉(zhuǎn)角位移方程的應(yīng)用，將理想桁架結(jié)構(gòu)中的桿單元處理成梁單元，通過計算理想桁架的節(jié)點位移，將桁架中的桿件視為兩端固定的梁計算實際桁架的桿端彎矩，得到每個節(jié)點的不平衡力矩，再用力矩分配法進行分配，從而得到各個單元的彎矩，進而計算出桁架結(jié)構(gòu)中各桿的次應(yīng)力。
- 特點：計算過程簡單，更具有工程應(yīng)用前景。

三、桁架次應(yīng)力的影響因素

桁架跨度
- 對于小跨度的角鋼桁架，桿件的主次應(yīng)力比一般可保證在20%以內(nèi)；但對于大跨度角鋼桁架，桿件的主次應(yīng)力比在很多條件下超過了20%。當(dāng)采用較大網(wǎng)4度的H型鋼截面時，桿件的次應(yīng)力有所增大，絕大部分次正應(yīng)力比都超過了20%。
桿件截面類型
- 不同的桿件截面類型會影響次應(yīng)力大小，如采用較大網(wǎng)4度的H型鋼截面時，桿件的次應(yīng)力有所增大。
結(jié)構(gòu)荷載
- 在考慮結(jié)構(gòu)彈塑性時，在彈性階段，桿件次應(yīng)力隨結(jié)構(gòu)荷載的增加而增加，當(dāng)桿件達到屈服時，桿件次應(yīng)力迅速下降趨于零。

四、桁架次應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的影響

對軸向力和撓度的影響
- 由節(jié)點剛性產(chǎn)生的次應(yīng)力對于結(jié)構(gòu)的軸向力和撓度的影響比較小，一般均可保證在工程允許誤差5%之內(nèi)。
次彎矩分布規(guī)律
- 次彎矩的分布符合一定的規(guī)律，上、下弦各桿件的彎矩值均較大，而腹桿在靠近支座處的彎矩值也較大，但靠近跨中位置處的腹桿彎矩值較小。

五、結(jié)論與研究展望

計算方法有效性
- 通過ANSYS法和簡易算法的對比計算可知，兩種方法計算實際桁架結(jié)構(gòu)的次應(yīng)力都是有效的。例如通過一個桁架結(jié)構(gòu)的計算實例，分別用ANSYS和簡易算法計算桁架結(jié)構(gòu)中桿件的次應(yīng)力，計算結(jié)果表明兩種計算結(jié)果的相對誤差最大值為0.029%，滿足工程要求。
簡易算法優(yōu)勢
- 簡易算法比ANSYS計算具有簡便優(yōu)勢。
有待進一步解決的問題
- 目前的研究僅從節(jié)點剛性這一角度入手，對于桁架結(jié)構(gòu)的次應(yīng)力作出了一些初步的分析，還存在一些有待進一步解決的問題，如減少次應(yīng)力的措施，以及由節(jié)點剛性所產(chǎn)生的次應(yīng)力在不同影響因素下的具體量值以及工程中的控制條件等。