,，5、,，結(jié)構(gòu)百問14-Abaqus節(jié)點(diǎn)有限元分析,，6、,，有限元分析方法是指什么,？，為避開抽象的概念,，節(jié)點(diǎn)有限元分析,，現(xiàn)以平面問題為對(duì)象進(jìn)行有限元理論的推導(dǎo)說明，在平面區(qū)域內(nèi)用有限元方法進(jìn)行分析,，節(jié)點(diǎn)有限元分析,，單元節(jié)點(diǎn)上的力學(xué)狀態(tài)通常由下列參數(shù)表征：，節(jié)點(diǎn)位移量，考慮具有直線邊界的單元e,，其節(jié)點(diǎn)為i,，j，m,，…
本篇文章給大家談?wù)劰?jié)點(diǎn)有限元分析,，以及節(jié)點(diǎn)有限元分析軟件對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)各位有所幫助,，不要忘了收藏本站喔,。
本文目錄一覽：
- 1、有限元的基本理論
- 2,、有限元能分析什么
- 3,、有限元分析時(shí),，節(jié)點(diǎn)之間不傳力,，怎么解決
- 4、名詞解釋：有限元分析：有限元,、節(jié)點(diǎn)自由度？
- 5,、結(jié)構(gòu)百問14-Abaqus節(jié)點(diǎn)有限元分析
- 6,、有限元分析方法是指什么,？
有限元的基本理論
為避開抽象的概念節(jié)點(diǎn)有限元分析，現(xiàn)以平面問題為對(duì)象進(jìn)行有限元理論的推導(dǎo)說明,。在平面區(qū)域內(nèi)用有限元方法進(jìn)行分析節(jié)點(diǎn)有限元分析,，單元節(jié)點(diǎn)上的力學(xué)狀態(tài)通常由下列參數(shù)表征：
（1）節(jié)點(diǎn)位移量
考慮具有直線邊界的單元e，其節(jié)點(diǎn)為i,，j,，m，…,。單元內(nèi)任意點(diǎn)的位移u以列矢量
來表示：
油氣藏現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用
式中N的分量一般為坐標(biāo)（x,，y）的函數(shù)，ae表示e的全部節(jié)點(diǎn)位移，i=1,，2,，3…是單元節(jié)點(diǎn)的局部符號(hào)。
以平面應(yīng)力場(chǎng)為例,，則下式表示單元內(nèi)任意點(diǎn)（x,，y）的位移x、y值：
油氣藏現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用
且：
油氣藏現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用
ai表示節(jié)點(diǎn)i的位移量,。
（2）節(jié)點(diǎn)應(yīng)變
如給定單元內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的位移量,，則可求出任意點(diǎn)的應(yīng)變，其關(guān)系式可表示為：
ε=Lu （1-38）
式中L為適當(dāng)?shù)木€性算子,。根據(jù)式（1-33）,，上式可變?yōu)椋?/p>
ε=［B］a （1-39）
此處：
［B］=［L］［N］ （1-40）
對(duì)于平面應(yīng)力的場(chǎng)，相關(guān)聯(lián)的應(yīng)變將在平面內(nèi)產(chǎn)生,，在確定出算子L后,，而位移的函數(shù)則可表示如下：
油氣藏現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用
根據(jù)上式和已知的Ni，Ni,，Nm函數(shù),，容易求得矩陣B。如果這些函數(shù)是線性函數(shù),，則單元內(nèi)的應(yīng)變?yōu)楹愣ㄖ怠?/p>
（3）單元應(yīng)力
一般來講,，單元材料隨溫度的變化、收縮,、結(jié)晶等發(fā)生應(yīng)變,。這種應(yīng)變以εi表示，由于實(shí)際的應(yīng)變和初期應(yīng)變?chǔ)?存在差值,，因而產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)有限元分析了應(yīng)力。而且,，受某個(gè)已知系統(tǒng)的影響,，為了便于分析，從分析初期開始,，通常假定物體處于受初期殘留應(yīng)力作用的狀態(tài),。ε0有時(shí)能被測(cè)定出來，但如果不清楚材料來源的話,，就不能預(yù)測(cè)其值,。另外，此應(yīng)力只能適用于一般的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式,?；谝陨峡紤]及一般的彈性運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，線性應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系式可以表示如下：
σ=D（ε-ε0）+σ0 （1-42）
這里，σ0是初始應(yīng)力,，D是含有適當(dāng)材料常數(shù)的彈性矩陣,。
下面進(jìn)一步說明有關(guān)彈性應(yīng)力場(chǎng)的問題。對(duì)于已定義的應(yīng)變,，必須考慮三個(gè)應(yīng)力分量,，表示為：
油氣藏現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用
矩陣D可以用普通的各向同性彈性體關(guān)系式求得：
油氣藏現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用
油氣藏現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用
于是：
油氣藏現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用
（4）等價(jià)節(jié)點(diǎn)力
把作用于單元邊界上的應(yīng)力及單元內(nèi)的分布荷載（物體力—body force）等稱為靜態(tài)等價(jià)節(jié)點(diǎn)力，用下式表示：
油氣藏現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用
這里,，各節(jié)點(diǎn)的力
與對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)位移ai具有相同的分量,，而且應(yīng)按對(duì)應(yīng)位移的正確順序排列。另外,，物體力b被定義為作用在單元內(nèi)部單位面積上的力,，其作用方向與同一位移中位移u的方向相對(duì)應(yīng)。
例如,，平面應(yīng)力場(chǎng)的情況下,，節(jié)點(diǎn)力為：
油氣藏現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用
分量U、V的方向與變形u,、v的方向?qū)?yīng),。另外，物體力為：
油氣藏現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用
其中：bx,、by為其分量,。
把節(jié)點(diǎn)力與實(shí)際的邊界應(yīng)力、物體力等靜態(tài)地等價(jià)起來的最簡單方法是給任意的（假想）節(jié)點(diǎn)位移,，由此使各種力和應(yīng)力所產(chǎn)生的外部功與內(nèi)部功相等,。如果將賦給節(jié)點(diǎn)的假想位移表示為δae，則根據(jù)式（1-35）及式（1-41）單元內(nèi)產(chǎn)生的位移和應(yīng)變可由下式表示：
δu=Nδae及δε=Bδae （1-51）
節(jié)點(diǎn)力的功等于各個(gè)力的分量與相對(duì)應(yīng)假想位移分量的積的和,，可用矩陣可表示為：
δaeTqe （1-52）
同樣,，單位面積上應(yīng)力及物體力所做的內(nèi)部功為：
δεTσ-δuTb （1-53）
或者，代入式（1-52）得：
δaT（BTσ-NTB） （1-54）
如果令由式（1-52）得到的外部功等于單元總體積Ve上積分得全部內(nèi)部功時(shí),，則有：
油氣藏現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用
此式對(duì)于任意的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系都成立,。
將式（1-42）代入式（1-54）得：
qe=Keae+fe （1-56）
式中：
油氣藏現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用
且：
油氣藏現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用
最后式子中的三項(xiàng)各為物體力、初期應(yīng)變和初期應(yīng)力的力的表現(xiàn)形式,。任意的構(gòu)造單元特性均可用下式表示：
油氣藏現(xiàn)今地應(yīng)力場(chǎng)評(píng)價(jià)方法及應(yīng)用
（5）全區(qū)域的一般化
至此,，已闡明了假想功的原理僅對(duì)一個(gè)單元適用以及等價(jià)節(jié)點(diǎn)力的概念。在有限元法中,，可通過建立每個(gè)單元節(jié)點(diǎn)的局部方程式導(dǎo)出式來分析區(qū)域內(nèi)有限個(gè)節(jié)點(diǎn)的平衡方程式,。因而，任意節(jié)點(diǎn)上的內(nèi)力及外力可通過與該節(jié)點(diǎn)相連的所有單元在該節(jié)點(diǎn)上的內(nèi)力及外力的總合來計(jì)算出來,，即：
Ka+f=r （1-60）
另外,，可將單元相互間的分布作用力,、反作用力用等價(jià)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行置換，這一方法是很容易理解的,。
有限元能分析什么
所謂有限元就是把一個(gè)整體分為有限個(gè)單元來進(jìn)行逐個(gè)分析節(jié)點(diǎn)有限元分析,，而且每個(gè)單元之間由節(jié)點(diǎn)連接起來。有限元是一種思想,，這種思想可以用在任何節(jié)點(diǎn)有限元分析的地方,。如果單純的說有限元軟件可以分析什么的話，有節(jié)點(diǎn)有限元分析：結(jié)構(gòu)分析（強(qiáng)度,、動(dòng)力學(xué)——模態(tài),、諧響應(yīng)、瞬態(tài)等）,、熱力學(xué)分析,、電磁場(chǎng)分析、流體場(chǎng)分析（靜力學(xué),、流體動(dòng)力學(xué)）,、耦合場(chǎng)分析等等。
有限元分析時(shí)，節(jié)點(diǎn)之間不傳力,，怎么解決
第一個(gè)問題,， 答案是單元節(jié)點(diǎn)應(yīng)力接近理論值，理論上在單元節(jié)點(diǎn)上,，該點(diǎn)應(yīng)力值是精確滿足本構(gòu)方程的,，所以該點(diǎn)的值是精確值，但是有時(shí)候單元采取高斯積分點(diǎn),，這時(shí)候在高斯點(diǎn)上就是精確值,，而單元節(jié)點(diǎn)上就不是了，再一個(gè),，有限單元法的直接解是位移,，而應(yīng)力值是派生解，是位移取導(dǎo)數(shù)得出,，當(dāng)位移精確的時(shí)候，應(yīng)力值不一定精確,，這很好理解,，當(dāng)一個(gè)函數(shù)本身連續(xù)的時(shí)候，他的導(dǎo)數(shù)不一定連續(xù),，這就需要所謂的“應(yīng)力磨平”一般是有計(jì)算機(jī)程序自動(dòng)完成的,，最后,，現(xiàn)在的通用有限單元法程序都是以里茲變分和伽遼金加權(quán)殘數(shù)為理論基礎(chǔ)的，這種最小位能原理求得位移近似解的彈性變性能是精確解變形能的下界,，也就是說,，該方法得出的近似位移場(chǎng)在總體上偏小，即結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型顯得偏于剛硬,。第二個(gè)問題,，我還沒有做過優(yōu)化分析，暫時(shí)解答不了這個(gè)問題.
名詞解釋：有限元分析：有限元、節(jié)點(diǎn)自由度,？
有限元方法的基本原理：將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體,，用在每個(gè)單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片的表示求解域上待求的未知場(chǎng)函數(shù)，近似函數(shù)通常由未知場(chǎng)函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在單元各節(jié)點(diǎn)的數(shù)值插值函數(shù)來表示,。從而使一個(gè)連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題,。
將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體，用在每個(gè)單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片的表示求解域上待求的未知場(chǎng)函數(shù),，近似函數(shù)通常由未知場(chǎng)函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在單元各節(jié)點(diǎn)的數(shù)值插值函數(shù)來表達(dá),。從而使一個(gè)連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。
結(jié)構(gòu)百問14-Abaqus節(jié)點(diǎn)有限元分析
以某鎖網(wǎng)結(jié)構(gòu)為例,，總結(jié)一下利用Abaqus進(jìn)行三維節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元有限元分析的步驟,。
可以直接在Abaqus中建模，也可以通過軟件轉(zhuǎn)換建模,。
例如,，已有CAD三維模型，可以通過犀牛軟件打開,，導(dǎo)出為sat文件,，然后在Abaqus中導(dǎo)入sat文件，生成part,。
對(duì)于本為一體的多個(gè)part,，可以通過merge操作合并為一個(gè)part，從而免去后續(xù)繁雜的接觸定義,。
（1）首先定義材性,，對(duì)于常見的鋼材可使用理想彈塑性模型；
（2）定義截面,，對(duì)于實(shí)體模型,，Type：Solid，Homogeneous,；
（3）指定截面,，將定義好的截面指定給部件,。
將不同的part移動(dòng)到正確的位置組裝成要分析的完整模型，同一個(gè)part可以生成多個(gè)實(shí)例,。
對(duì)于靜態(tài)加載,，使用Static，General即可,。
常見的接觸類型包括Surface-to-surface contact（面面接觸）,，Tie（綁定），Coupling（耦合）等,，可以按需定義,。
在Initial中定義邊界條件，在Step-1中定義荷載,。此處固定兩個(gè)鋼管端面,，在鎖頭端面施加拉力，拉力通過換算成壓強(qiáng)Pressure的形式施加,。
常規(guī)形狀的模型可以使用C3D8R的六面體網(wǎng)格,，對(duì)于形狀怪異，無法通過八面體網(wǎng)格劃分的模型需要使用C3D10或者C3D4的四面體網(wǎng)格,。當(dāng)然,，C3D4網(wǎng)格的計(jì)算收斂性不如C3D8R。
創(chuàng)建分析作業(yè),，并提交,。可以通過使用多核CPU并行計(jì)算提高計(jì)算速度,。
分析完成后可以查看節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài),。
Mises應(yīng)力最大值為882.5MPa，應(yīng)力最大位置為錨具叉耳接頭處,。節(jié)點(diǎn)核心區(qū)應(yīng)力最大值出現(xiàn)在加勁肋端部與鋼管連接處,，且達(dá)到屈服應(yīng)力。
PEEQ大于0的位置表示進(jìn)入塑性狀態(tài),。從結(jié)果來看,，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)塑性應(yīng)變最大值出現(xiàn)在加勁肋端部與鋼管連接處，其他位置均處于彈性狀態(tài),。
-2017年1月8日
有限元分析方法是指什么？
有限元分析（FEA節(jié)點(diǎn)有限元分析,，F(xiàn)inite Element Analysis）利用數(shù)學(xué)近似節(jié)點(diǎn)有限元分析的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬,。利用簡單而又相互作用的元素（即單元）節(jié)點(diǎn)有限元分析，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實(shí)系統(tǒng),。
有限元分析是用較簡單的問題代替復(fù)雜問題后再求解,。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的（較簡單的）近似解,，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件（如結(jié)構(gòu)的平衡條件）,，從而得到問題的解。
因?yàn)閷?shí)際問題被較簡單的問題所代替,，所以這個(gè)解不是準(zhǔn)確解,，而是近似解。由于大多數(shù)實(shí)際問題難以得到準(zhǔn)確解,，而有限元不僅計(jì)算精度高,，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段,。
擴(kuò)展資料節(jié)點(diǎn)有限元分析：
有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對(duì)小的子域中,。20世紀(jì)60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：“有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函數(shù)”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況,。
不同于求解（往往是困難的）滿足整個(gè)定義域邊界條件的允許函數(shù)的Rayleigh Ritz法,，有限元法將函數(shù)定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)），且不考慮整個(gè)定義域的復(fù)雜邊界條件,，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一,。
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