它將結(jié)構(gòu)分成若干個(gè)小的單元,，通過(guò)對(duì)單元進(jìn)行力學(xué)分析,，最終得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性。有限元分析的基本步驟包括離散化,、建立有限元模型,、確定邊界條件,、求解有限元方程組和后處理等。有限元分析是一種常用的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析方法,，可以用于分析各種不同形狀的結(jié)構(gòu),。平面四邊形單元是一種常見的有限元單元，可以用于分析平面內(nèi)的結(jié)構(gòu)問(wèn)題,。平面四邊形單元的剛度矩陣可以通過(guò)單元?jiǎng)偠染仃嚨挠?jì)算和組裝得到,。關(guān)于以平面四邊形單元為例,推導(dǎo)有限元分析的基本表達(dá)式的介紹到此就結(jié)束了，不知道你從中找到你需要的信息了嗎 ,？

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• 本文目錄導(dǎo)讀：
• 1、以平面四邊形單元為例的有限元分析基本表達(dá)式及例題
• 2,、有限元分析的基本概念
• 3,、平面四邊形單元的基本概念
• 4、平面四邊形單元的剛度矩陣推導(dǎo)
• 5,、平面四邊形單元的例題

以平面四邊形單元為例的有限元分析基本表達(dá)式及例題

有限元分析的基本概念

有限元分析是一種數(shù)值分析方法,，用于解決結(jié)構(gòu)力學(xué)問(wèn)題。它將結(jié)構(gòu)分成若干個(gè)小的單元,，通過(guò)對(duì)單元進(jìn)行力學(xué)分析,，最終得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性。有限元分析的基本步驟包括離散化,、建立有限元模型,、確定邊界條件、求解有限元方程組和后處理等。

平面四邊形單元的基本概念

平面四邊形單元是一種常用的有限元單元,，用于分析平面內(nèi)的結(jié)構(gòu)問(wèn)題,。它由四個(gè)節(jié)點(diǎn)和四條邊組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)自由度,，即x和y方向的位移,。平面四邊形單元的形狀為矩形，可以通過(guò)改變節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和尺寸來(lái)適應(yīng)不同的結(jié)構(gòu)形狀,。

平面四邊形單元的剛度矩陣推導(dǎo)

平面四邊形單元的剛度矩陣是一個(gè)8×8的矩陣,，其中包含了單元的剛度信息。剛度矩陣的推導(dǎo)過(guò)程包括單元?jiǎng)偠染仃嚨挠?jì)算和組裝,。單元?jiǎng)偠染仃嚨挠?jì)算需要確定單元的材料參數(shù),、幾何參數(shù)和單元?jiǎng)偠确匠蹋渲袉卧獎(jiǎng)偠确匠炭梢酝ㄟ^(guò)對(duì)單元進(jìn)行力學(xué)分析得到,。組裝則是將單元?jiǎng)偠染仃嚢凑展?jié)點(diǎn)編號(hào)組合成整個(gè)結(jié)構(gòu)的剛度矩陣,。

平面四邊形單元的例題

假設(shè)有一個(gè)寬度為2m、高度為3m的矩形鋼板,，厚度為10mm，材料為鋼鐵,。將其分成4個(gè)平面四邊形單元,，節(jié)點(diǎn)編號(hào)如下圖所示：

已知鋼板的彈性模量為200GPa，泊松比為0.3,。在鋼板的左下角施加一個(gè)向右的10kN的力,，求鋼板的位移和應(yīng)力分布。

首先,，根據(jù)力學(xué)原理,，可以得到鋼板的剛度矩陣和載荷向量。然后,，通過(guò)求解有限元方程組,，可以得到鋼板的節(jié)點(diǎn)位移。最后,，根據(jù)位移和材料參數(shù),，可以計(jì)算出鋼板的應(yīng)力分布。

有限元分析是一種常用的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析方法,，可以用于分析各種不同形狀的結(jié)構(gòu),。平面四邊形單元是一種常見的有限元單元，可以用于分析平面內(nèi)的結(jié)構(gòu)問(wèn)題,。平面四邊形單元的剛度矩陣可以通過(guò)單元?jiǎng)偠染仃嚨挠?jì)算和組裝得到,。例題的求解過(guò)程需要確定結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)、幾何參數(shù)和邊界條件，然后通過(guò)有限元分析得到結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力分布,。

關(guān)于以平面四邊形單元為例,推導(dǎo)有限元分析的基本表達(dá)式的介紹到此就結(jié)束了,，不知道你從中找到你需要的信息了嗎 ？如果你還想了解更多這方面的信息,，記得收藏關(guān)注本站,。