動(dòng)力計(jì)算是結(jié)構(gòu)工程中的關(guān)鍵步驟,，用于確定結(jié)構(gòu)的響應(yīng)和性能,。它涉及對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行詳細(xì)分析,，包括考慮材料,、幾何、荷載以及環(huán)境因素對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響,。動(dòng)力計(jì)算方法包括時(shí)域分析和頻域分析,，前者關(guān)注結(jié)構(gòu)在時(shí)間尺度上的響應(yīng)，而后者則關(guān)注頻率響應(yīng),?；谟邢拊姆椒ㄒ脖粡V泛應(yīng)用于動(dòng)力計(jì)算中。這些方法有助于工程師評(píng)估結(jié)構(gòu)的耐久性,、安全性以及在不同荷載條件下的響應(yīng),。

一、“15結(jié)構(gòu)的動(dòng)力計(jì)算”包含的知識(shí)點(diǎn)

• 動(dòng)力計(jì)算基礎(chǔ)概念
  • 動(dòng)力自由度：在動(dòng)力計(jì)算中,，一個(gè)體系的自由度是指為了確定運(yùn)動(dòng)過程中任一時(shí)刻全部質(zhì)量的位置所需要的獨(dú)立幾何參數(shù)的數(shù)目,。常用集中質(zhì)量法把連續(xù)分布的質(zhì)量集中為幾個(gè)質(zhì)點(diǎn)，將無限自由度問題簡(jiǎn)化為有限自由度問題,。例如廠房排架水平振時(shí)的計(jì)算簡(jiǎn)圖就可通過這種方法確定自由度,。
  • 動(dòng)荷載：大小、方向,、作用位置隨時(shí)間變化的荷載,。可分為周期荷載（如機(jī)器轉(zhuǎn)動(dòng)引起的簡(jiǎn)諧荷載）、沖擊荷載（如在很短時(shí)間內(nèi)急劇增大或減小的荷載）,、隨機(jī)荷載（如地震荷載和風(fēng)荷載，其將來任一時(shí)刻的數(shù)值無法事先確定）,。
  • 自由振動(dòng)：由初始干擾（初始位移或初始速度,，或兩者共同作用）所引起的振動(dòng)。其微分方程可通過剛度法（體系在慣性力作用下處于動(dòng)態(tài)平衡,，適用于超靜定結(jié)構(gòu)確定剛度系數(shù)）或柔度法（由剛度系數(shù)和柔度系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系,，適用于靜定結(jié)構(gòu)確定柔度系數(shù)）建立，兩種方法建立的振動(dòng)微分方程是等價(jià)的,。
  • 受迫振動(dòng)：結(jié)構(gòu)在動(dòng)荷載持續(xù)作用下的振動(dòng),，有相應(yīng)的受迫振動(dòng)微分方程。
  • 阻尼：阻尼是阻礙結(jié)構(gòu)振動(dòng)的力,，粘滯阻尼是一種計(jì)算假定,，還有臨界阻尼的概念等。阻尼在結(jié)構(gòu)振動(dòng)中起到消耗能量,，減小振動(dòng)幅度的作用,。
  • 振型：體系按某一頻率作自由振動(dòng)時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)的位移之間具有固定的比值,，這個(gè)比值所確定的振動(dòng)形式就是振型,，且不同振型之間具有正交性。
• 單自由度體系相關(guān)計(jì)算
  • 剛度系數(shù)與柔度系數(shù)：二者互為倒數(shù)關(guān)系,。剛度系數(shù)用于剛度法建立單自由度體系運(yùn)動(dòng)方程,，柔度系數(shù)用于柔度法建立方程。
  • 自振圓頻率與周期
    • 自振圓頻率（角頻率）：完成一次振動(dòng)需要的時(shí)間的倒數(shù),，單位時(shí)間內(nèi)完成振動(dòng)的次數(shù),。其計(jì)算公式與體系的質(zhì)量和剛度有關(guān)，自振周期只與體系的質(zhì)量和剛度有關(guān),，與外界因素?zé)o關(guān),，與質(zhì)量的平方根成正比，與剛度的平方根成反比,，自振周期相近的體系,，動(dòng)力性能基本一致。
    • 自振周期：完成一次振動(dòng)需要的時(shí)間,，例如可通過結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量計(jì)算單自由度體系的自振周期,。
  • 動(dòng)力（放大）系數(shù)：在動(dòng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)的動(dòng)位移（或動(dòng)內(nèi)力）與將動(dòng)荷載幅值作為靜荷載作用時(shí)所產(chǎn)生的靜位移（或靜內(nèi)力）的比值,?？捎糜谟?jì)算動(dòng)位移、動(dòng)內(nèi)力等。例如無阻尼單自由度體系簡(jiǎn)諧荷載作用下的動(dòng)位移,、動(dòng)內(nèi)力計(jì)算可能涉及動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算,。
  • Duhamel積分：是求解單自由度體系在任意動(dòng)荷載作用下響應(yīng)的一種方法，屬于這部分內(nèi)容的難點(diǎn)知識(shí),。
• 兩個(gè)自由度體系相關(guān)計(jì)算
  • 自由振動(dòng)頻率方程：通過建立方程可求解兩個(gè)自由度體系的自由振動(dòng)頻率,。例如可以用剛度法或柔度法建立兩個(gè)自由度體系的運(yùn)動(dòng)方程，進(jìn)而得到頻率方程求解頻率,。
  • 主振型及其正交性：主振型是體系按某一頻率作自由振動(dòng)時(shí)各質(zhì)點(diǎn)的位移比值確定的振動(dòng)形式,，不同主振型之間具有正交性，可利用這一特性簡(jiǎn)化計(jì)算等,。
  • 簡(jiǎn)諧動(dòng)荷作用下的計(jì)算：包括位移動(dòng)力反應(yīng)計(jì)算,、內(nèi)力幅值計(jì)算等，還可利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化振型,、頻率計(jì)算等操作,。

二、學(xué)習(xí)要求

• 有限自由度體系運(yùn)動(dòng)方程的建立方法：掌握通過剛度法和柔度法建立單自由度和兩個(gè)自由度體系運(yùn)動(dòng)方程的方法,，根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（靜定或超靜定）選擇合適的方法,，理解兩種方法建立的方程之間的等價(jià)性源于剛度系數(shù)和柔度系數(shù)的倒數(shù)關(guān)系。
• 兩個(gè)自由度體系動(dòng)力特性計(jì)算：包括計(jì)算兩個(gè)自由度體系的頻率,、主振型等,，利用頻率方程、主振型正交性等知識(shí)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算,，并且能在簡(jiǎn)諧荷載作用下對(duì)體系的內(nèi)力,、位移進(jìn)行計(jì)算。

三,、考核要求

• 識(shí)記方面
  • 動(dòng)荷載的概念：理解動(dòng)荷載是大小,、方向、作用位置隨時(shí)間變化的荷載,，如機(jī)器轉(zhuǎn)動(dòng)荷載,、爆炸荷載、地震荷載等不同類型動(dòng)荷載的特點(diǎn),。
  • 動(dòng)力計(jì)算的特點(diǎn)：力系中要包括慣性力,，是瞬間的平衡，荷載,、位移,、內(nèi)力等都是時(shí)間的函數(shù)。
  • 動(dòng)力計(jì)算的目的：研究結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下的響應(yīng),、性能及其設(shè)計(jì)方法,，包括結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性,、動(dòng)力響應(yīng)、穩(wěn)定性以及優(yōu)化設(shè)計(jì)等方面,。
  • 動(dòng)力自由度的概念：明確自由度與確定運(yùn)動(dòng)中全部質(zhì)量位置所需獨(dú)立幾何參數(shù)數(shù)目的關(guān)系,，以及集中質(zhì)量法對(duì)簡(jiǎn)化自由度的作用。
  • 自由振動(dòng),、受迫振動(dòng),、阻尼（粘滯阻尼、臨界阻尼）,、振型（概念）、剛度系數(shù),、柔度系數(shù),、Duhamel積分、最大動(dòng)位移（振幅,、位移幅值）,、最大動(dòng)內(nèi)力、最大位移,、最大內(nèi)力等概念的理解與記憶,。
• 領(lǐng)會(huì)方面
  • 動(dòng)力自由度的確定：根據(jù)結(jié)構(gòu)形式和質(zhì)量分布情況確定體系的動(dòng)力自由度，例如通過分析質(zhì)點(diǎn)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)數(shù)量來確定自由度,。
  • 剛度法和柔度法建立單自由度和兩個(gè)自由度體系運(yùn)動(dòng)方程：理解兩種方法的原理,、適用結(jié)構(gòu)類型，以及如何通過這兩種方法建立相應(yīng)體系的運(yùn)動(dòng)方程,。如超靜定結(jié)構(gòu)常用剛度法確定剛度系數(shù)建立方程,，靜定結(jié)構(gòu)常用柔度法確定柔度系數(shù)建立方程。
  • 頻率,、周期的性質(zhì)：掌握自振頻率和周期與體系質(zhì)量,、剛度的關(guān)系，如自振周期與質(zhì)量的平方根成正比,，與剛度的平方根成反比,，且只與體系自身的質(zhì)量和剛度有關(guān)等性質(zhì)。
  • 阻尼比的概念：理解阻尼比在描述阻尼大小與臨界阻尼關(guān)系中的作用等相關(guān)概念,。
  • 動(dòng)力系數(shù)的意義：明確動(dòng)力系數(shù)是反映動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)與靜響應(yīng)比值關(guān)系的一個(gè)系數(shù),，用于動(dòng)位移、動(dòng)內(nèi)力計(jì)算等方面的意義,。
  • 共振的概念：理解當(dāng)動(dòng)荷載頻率與結(jié)構(gòu)自振頻率接近時(shí)發(fā)生共振的現(xiàn)象及其危害等相關(guān)知識(shí),。
  • 簡(jiǎn)諧荷載作用下減小振幅的方法：了解如增加阻尼等減小振幅的方法原理。
  • 振型,、頻率的特性：掌握振型與頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系,，以及不同振型之間的正交性等特性及其在計(jì)算中的應(yīng)用。
• 簡(jiǎn)單應(yīng)用方面
  • 自由振動(dòng)的振幅計(jì)算：根據(jù)初始條件和振動(dòng)方程計(jì)算自由振動(dòng)的振幅。
  • 用公式求自振頻率：運(yùn)用自振頻率的計(jì)算公式,，根據(jù)體系的質(zhì)量,、剛度等參數(shù)計(jì)算自振頻率。
  • 利用幅值方程求自振頻率：掌握通過幅值方程求解自振頻率的方法,。
  • 計(jì)算自振周期：根據(jù)自振頻率與周期的關(guān)系計(jì)算自振周期,，或者直接根據(jù)體系的質(zhì)量和剛度計(jì)算自振周期。