桁架是一種由一系列垂直桿件組成的結(jié)構(gòu)，常用于建筑和工程中。在桁架的計(jì)算中，內(nèi)力是關(guān)鍵因素之一。本實(shí)例詳解將展示如何根據(jù)給定條件計(jì)算桁架的內(nèi)力，包括桿件的尺寸、材料屬性以及荷載情況。我們將介紹內(nèi)力的符號(hào)規(guī)定，以確保計(jì)算的準(zhǔn)確性和一致性。通過(guò)這個(gè)實(shí)例，你將學(xué)會(huì)如何運(yùn)用桁架計(jì)算方法來(lái)分析實(shí)際問(wèn)題，從而確保結(jié)構(gòu)的安全性和穩(wěn)定性。

一、簡(jiǎn)單桁架計(jì)算實(shí)例

1. 計(jì)算準(zhǔn)備
   • 首先明確桁架的計(jì)算簡(jiǎn)圖相關(guān)假定：
     • 桁架中的各結(jié)點(diǎn)都是光滑的理想鉸結(jié)點(diǎn)；
     • 各桿軸線(xiàn)都是直線(xiàn)，且在同一平面內(nèi)并通過(guò)鉸的中心；
     • 荷載及支座反力都作用在結(jié)點(diǎn)上且在桁架平面內(nèi)。這些假定保證了桁架中各結(jié)點(diǎn)均為鉸結(jié)點(diǎn)，各桿內(nèi)只有軸力，都是二力桿。雖然實(shí)際桁架與這些假定存在差別，但按理想桁架計(jì)算的應(yīng)力是主要的（主應(yīng)力），實(shí)際因素產(chǎn)生的應(yīng)力是次要的（次應(yīng)力）。
   • 桁架桿件內(nèi)力的符號(hào)規(guī)定：軸力以使截面受拉為正，受壓為負(fù)。在取隔離體時(shí)，軸力均先假設(shè)為正，即軸力方向用離開(kāi)結(jié)點(diǎn)表示。同時(shí)要了解桁架桿件的分類(lèi)，如弦桿（分為上弦桿和下弦桿）、腹桿（分為斜桿和豎桿）等相關(guān)概念，兩支座之間的水平距離??=4kN。
2. 取結(jié)點(diǎn)D為隔離體：
   • 根據(jù)$\sum F_x = 0$∑Fx?=0，$F_{NDC}=4kN$FNDC?=4kN；
   • 根據(jù)$\sum F_y = 0$∑Fy?=0，$F_{NDE}=2kN$FNDE?=2kN。
3. 取結(jié)點(diǎn)E為隔離體：（此處文檔未完整給出后續(xù)計(jì)算內(nèi)容，但可按照前面的方法繼續(xù)計(jì)算）
4. 特殊結(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化計(jì)算
   • 在桁架計(jì)算中常有一些特殊形式的結(jié)點(diǎn)可簡(jiǎn)化計(jì)算：
     • L型結(jié)點(diǎn)：不在一直線(xiàn)上的兩桿結(jié)點(diǎn)，當(dāng)結(jié)點(diǎn)不受外力時(shí)，兩桿均為零桿；若其中一桿與外力$F$F共線(xiàn)，則此桿內(nèi)力與外力$F$F相等，另一桿為零桿。
     • T型結(jié)點(diǎn)：兩桿在同一直線(xiàn)上的三桿結(jié)點(diǎn)，當(dāng)結(jié)點(diǎn)不受外力時(shí)，第三桿為零桿。
     • X型結(jié)點(diǎn)：四桿結(jié)點(diǎn)兩兩共線(xiàn)，當(dāng)結(jié)點(diǎn)不受外力時(shí)，則共線(xiàn)的兩桿內(nèi)力相等且符號(hào)相同。
     • K型結(jié)點(diǎn)：這也是四桿結(jié)點(diǎn)，其中兩桿共線(xiàn)，另兩桿在該直線(xiàn)同側(cè)且與直線(xiàn)夾角相等，當(dāng)結(jié)點(diǎn)不受外力時(shí)，則非共線(xiàn)的兩桿內(nèi)力大小相等但符號(hào)相反。

二、平面桁架計(jì)算學(xué)習(xí)案例

1. 計(jì)算背景
   • 對(duì)于一個(gè)由連接于$A$A、$B$B、$C$C、$D$D、$E$