本文旨在對比有限元法和簡易算法在考慮次應(yīng)力的桁架結(jié)構(gòu)計(jì)算中的效果。通過分析兩種方法在處理復(fù)雜幾何形狀和材料非線性問題時的表現(xiàn),,發(fā)現(xiàn)盡管有限元法在精度上具有優(yōu)勢,,但計(jì)算成本較高且對計(jì)算資源要求大。相比之下,,簡易算法雖然在精度上有所降低,但其計(jì)算速度快,,適用于快速原型設(shè)計(jì)和初步設(shè)計(jì)階段,。建議根據(jù)具體應(yīng)用場景選擇適合的計(jì)算方法。
一,、基于有限元法的桁架次應(yīng)力計(jì)算技巧
- 計(jì)算思路方面
- 把結(jié)構(gòu)剖分為一系列離散單元,,即將具有無限多個自由度的連續(xù)體化為有限多個自由度的計(jì)算模型,。例如在分析桁架結(jié)構(gòu)時,將桁架看作是由多個單元組成的整體,,每個單元有自己的特性和連接關(guān)系,。然后選擇一個表示單元內(nèi)位移隨位置變化的模式,并且按函數(shù)插值理論將單元任意一點(diǎn)的位移通過一定的函數(shù)關(guān)系用節(jié)點(diǎn)位移來表示,。從分析單個單元入手,,用變分原理建立單元方程,再把所有單元集合起來,,并與節(jié)點(diǎn)上的外荷載相聯(lián)系,,進(jìn)行整體的結(jié)構(gòu)分析,得到一組以節(jié)點(diǎn)位移為未知量的方程,,引入邊界條件即可求解方程得到位移,,最后根據(jù)幾何方程和物理方程求得應(yīng)力和應(yīng)變。這種方法在計(jì)算桁架次應(yīng)力時,,能較為準(zhǔn)確地模擬實(shí)際桁架結(jié)構(gòu)的受力情況和應(yīng)力分布情況,,使次應(yīng)力顯示得更加明顯。像在計(jì)算實(shí)際桁架結(jié)構(gòu),,桿件的彈性模量,、矩形截面的慣性矩、矩形截面面積,,集中荷載作用于節(jié)點(diǎn)等情況時,,可以利用有限元軟件(如ANSYS)進(jìn)行模擬計(jì)算,通過設(shè)定好各個參數(shù)和條件,,得到較為準(zhǔn)確的次應(yīng)力結(jié)果,。不過有限元法對電腦要求較高,對于大型和龐大的結(jié)構(gòu)需要占用大量的電腦內(nèi)存,,對小型,、簡單的模型有時比較煩瑣,比直接生成方法需要更多數(shù)據(jù),,在某些條件下可能會失敗,,即程序不能生成有限元網(wǎng)格。
- 結(jié)果準(zhǔn)確性方面
- 有限元法計(jì)算精度高,,是現(xiàn)在主流的計(jì)算軟件,。例如在一個桁架結(jié)構(gòu)的計(jì)算實(shí)例中,用ANSYS法計(jì)算桁架結(jié)構(gòu)中桿件的次應(yīng)力,,其計(jì)算結(jié)果和其他方法(如簡易算法)對比,,相對誤差最大值為0.029%,能滿足工程要求,。在計(jì)算實(shí)際桁架結(jié)構(gòu)時,,可以通過調(diào)整節(jié)點(diǎn)的幾何性能(如拖拉,、旋轉(zhuǎn)等幾何操作)來模擬不同的實(shí)際情況,進(jìn)而得到不同條件下的次應(yīng)力結(jié)果,,但要注意操作對電腦性能的要求,。
二、簡易算法的桁架次應(yīng)力計(jì)算技巧
- 計(jì)算理論方面
- 簡易算法主要是基于對結(jié)構(gòu)力學(xué)中轉(zhuǎn)角位移方程的應(yīng)用,。由于理想桁架產(chǎn)生次應(yīng)力的根本原因是節(jié)點(diǎn)剛性,所以可以將理想桁架結(jié)構(gòu)中的桿單元處理成梁單元進(jìn)而得到次應(yīng)力,。在按梁單元去計(jì)算桿端彎矩時,,對于轉(zhuǎn)角是忽略的,因?yàn)楣?jié)點(diǎn)剛性的影響效果畢竟是有限的,,轉(zhuǎn)角對于節(jié)點(diǎn)的位移來說就是高階微量,。在得知梁單元的桿端位移之后就可以利用轉(zhuǎn)角位移方程求出各個梁單元的桿端彎矩,其中的桿端實(shí)際位移可以通過理想桁架鉸接去計(jì)算得到,,同時桁架結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)處的不平衡力矩就可以求得,,再進(jìn)行一次力矩分配,那么就可以既簡單又方便地求出桁架結(jié)構(gòu)次應(yīng)力,。例如在簡單的桁架結(jié)構(gòu)模型計(jì)算中,,可以將桁架結(jié)構(gòu)中的桿單元當(dāng)作梁單元進(jìn)行計(jì)算,通過已知的剛架結(jié)構(gòu)MATLAB代碼去處置桁架結(jié)構(gòu)中的桿單元,,即將桿單元處理成梁單元從而得到桁架結(jié)構(gòu)的次應(yīng)力,。這種簡易算法由于計(jì)算過程簡單,相比ANSYS法更具有工程應(yīng)用前景,。
- 計(jì)算效率方面
- 簡易算法計(jì)算過程相對簡單,,不需要像有限元法那樣處理大量的單元和復(fù)雜的計(jì)算過程。在工程應(yīng)用中,,如果對精度要求不是極高的情況下,,可以快速地得到桁架次應(yīng)力的近似結(jié)果,從而節(jié)省計(jì)算時間和計(jì)算資源,。





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桂林加固改造設(shè)計(jì)公司于2025-02-27回復(fù)
考慮次應(yīng)力的桁架計(jì)算技巧,,能夠精確預(yù)測結(jié)構(gòu)在復(fù)雜載荷下的響應(yīng),確保設(shè)計(jì)既安全又經(jīng)濟(jì),。

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在桁架結(jié)構(gòu)分析中,,考慮次應(yīng)力的計(jì)算技巧是確保結(jié)構(gòu)安全的關(guān)鍵,有限元法提供了精確且全面的計(jì)算框架,,而簡易算法雖簡化了問題,,卻可能在精度上有所妥協(xié)。