工字鋼梁在承受荷載時,，局部承壓應(yīng)力的計算是一個重要的設(shè)計環(huán)節(jié)。根據(jù)材料力學(xué)原理,，當(dāng)工字鋼梁受到垂直于其長度方向的力作用時，會產(chǎn)生一個與力大小成正比的正應(yīng)力,。這個正應(yīng)力會隨著距離支座的距離增加而減小,，直至達(dá)到材料的屈服極限。為了確保工字鋼梁的承載能力,，需要對其局部承壓應(yīng)力進(jìn)行精確計算,，以確定合適的截面尺寸和配筋率,。

一,、基本概念

1. 工字鋼梁
   • 工字鋼梁是一種常見的工程結(jié)構(gòu)部件,，它具有良好的力學(xué)性能，在建筑、橋梁等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用,。其截面形狀像字母“I”,，由上翼緣,、下翼緣和腹板組成,。
2. 耐力限制（承載能力極限狀態(tài)）
   • 在結(jié)構(gòu)設(shè)計中,，耐力限制是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件能夠承受的最大荷載或應(yīng)力水平,。對于工字鋼梁,，主要考慮其彎曲,、剪切,、局部承壓等方面的耐力極限。

二,、彎曲耐力計算

1. 正應(yīng)力計算公式
   • 根據(jù)材料力學(xué)理論,，對于梁在純彎曲情況下，橫截面上的正應(yīng)力計算公式為$\sigma = \frac{M}{W}$σ=WM?，其中$\sigma$σ是正應(yīng)力,，$M$M是梁截面上的彎矩,，$W$W是截面模量。
   • 對于工字鋼梁,，其截面模量$W=\frac{I}{y_{max}}$W=ymax?I?,，其中$I$I是截面慣性矩，$y_{max}$ymax?是截面中性軸到最遠(yuǎn)纖維的距離,。
   • 在計算彎曲耐力時,，需要將計算得到的正應(yīng)力$\sigma$σ與材料的許用正應(yīng)力$[\sigma]$[σ]進(jìn)行比較，即$\sigma\leqslant[\sigma]$σ?[σ],，以確保工字鋼梁在彎曲作用下不會發(fā)生破壞,。
2. 考慮梁的受力情況確定彎矩$M$M
   • 如果梁上作用有集中荷載$P$P、均布荷載$q$q等不同荷載形式,，需要根據(jù)梁的支承情況（簡支梁,、懸臂梁等）來計算彎矩。
   • 例如,，對于簡支梁,，跨中作用集中荷載$P$P時，$M = \frac{Pl}{4}$M=4Pl?（$l$l為梁的跨度）,；均布荷載$q$q作用時,，$M=\frac{ql^{2}}{8}$M=8ql2?。

三,、剪切耐力計算

1. 剪應(yīng)力計算公式
   • 梁橫截面上的剪應(yīng)力計算公式為$\tau=\frac{QS}{Ib}$τ=IbQS?,，其中$\tau$τ是剪應(yīng)力，$Q$Q是橫截面上的剪力,，$S$S是所求剪應(yīng)力處以上（或以下）部分截面對中性軸的靜矩,，$I$I是截面慣性矩，$b$b是腹板的寬度,。
   • 對于工字鋼梁,，計算得到的剪應(yīng)力$\tau$τ要與材料的許用剪應(yīng)力$[\tau]$[τ]進(jìn)行比較，即$\tau\leqslant[\tau]$τ?[τ],，以保證梁在剪切作用下的安全性,。
2. 確定剪力$Q$Q
   • 同樣根據(jù)梁的受力情況確定剪力。對于簡支梁,，在均布荷載$q$q作用下,，支座處剪力$Q=\frac{ql}{2}$Q=2ql?；跨中作用集中荷載$P$P時,，支座處剪力$Q = \frac{P}{2}$Q=2P?,。

四,、局部承壓耐力計算

1. 局部承壓應(yīng)力計算
   • 當(dāng)工字鋼梁在承受集中荷載時，在荷載作用點附近會產(chǎn)生局部承壓應(yīng)力,。局部承壓應(yīng)力計算公式為$\sigma_{c}=\frac{P}{A_{c}}$σc?=Ac?P?,，其中$\sigma_{c}$σc?是局部承壓應(yīng)力，$P$P是集中荷載,，$A_{c}$Ac?是局部承壓面積,。
   • 對于工字鋼梁的上翼緣承受集中荷載時，局部承壓面積需要根據(jù)實際的承壓情況和構(gòu)造要求確定,。
2. 與許用局部承壓應(yīng)力比較
   • 將計算得到的局部承壓應(yīng)力${\sigma }_c$