桁架計算方法的具體步驟（桁架支座反力求解技巧）

荊州加固改造設(shè)計公司 1周前 ( 03-18 10:09 ) 381 搶沙發(fā)

桁架計算方法的核心在于求解支座反力,，以確保結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和安全,。具體步驟如下：根據(jù)載荷和幾何參數(shù)建立桁架的力學(xué)模型,；通過靜力學(xué)平衡條件求解各桿件的內(nèi)力,，包括軸力,、彎矩和剪應(yīng)力,；利用節(jié)點約束條件確定各節(jié)點的反力,，確保所有節(jié)點的反力之和為零,；綜合以上信息，對桁架進行整體分析,，驗證其穩(wěn)定性和強度是否滿足設(shè)計要求。

桁架計算方法的具體步驟

一,、計算前的準(zhǔn)備工作

確定桁架結(jié)構(gòu)類型：
- 桁架可按幾何外形分為平行弦桁架,、折弦桁架、三角形桁架,；按有無水平支座反力分為梁式桁架,、拱式桁架；按幾何組成分為簡單桁架,、聯(lián)合桁架,、復(fù)雜桁架等。需要先明確要計算的桁架屬于哪種類型,，這有助于選擇合適的計算方法,，比如簡單桁架計算相對比較規(guī)則，復(fù)雜桁架可能需要更綜合的計算方法,。
明確計算假定：
- 通常假設(shè)桁架中的各結(jié)點都是光滑的理想鉸結(jié)點,，各桿軸線都是直線，且在同一平面內(nèi)并通過鉸的中心，荷載及支座反力都作用在結(jié)點上且在桁架平面內(nèi),。雖然實際桁架與這些假定存在差別,，但按理想桁架計算的應(yīng)力是主應(yīng)力，可先進行這樣的理想狀態(tài)計算,。

二,、計算支座反力（若有）

整體受力分析：
- 根據(jù)桁架整體的受力平衡，利用平衡方程∑Fx = 0（x方向力的總和為零）,、∑Fy = 0（y方向力的總和為零）以及對于有支座的結(jié)構(gòu)可能還會用到∑M = 0（力矩總和為零）來計算支座反力,。例如，如果桁架是對稱結(jié)構(gòu)且荷載對稱分布,，可利用對稱性簡化計算,，如在某桁架中，已知荷載對稱,，通過∑Fy = 0可得出兩側(cè)支座反力相等,，為總荷載除以2。

三,、計算桿件內(nèi)力

（一）結(jié)點法

選擇計算起始結(jié)點：
- 對于簡單桁架,，可從最后一個二元體開始計算（簡單桁架由一個基本鉸結(jié)三角形開始，依次增加二元體組成）,。在取隔離體時,，軸力均先假設(shè)為正，即軸力方向用離開結(jié)點表示,。
分析結(jié)點平衡：
- 當(dāng)取某一結(jié)點為隔離體時,，由于結(jié)點上的外力與桿件內(nèi)力組成一平面匯交力系，則獨立的平衡方程只有∑Fx = 0和∑Fy = 0,。例如,，對于一個結(jié)點上有三根桿件的情況，若已知結(jié)點所受外力,，設(shè)出兩根桿件內(nèi)力方向（假設(shè)為拉力）,，根據(jù)這兩個平衡方程求解桿件內(nèi)力，計算結(jié)果為正,，則為拉力,；反之，則為壓力,。同時,，桁架中常有一些特殊形式的結(jié)點可簡化計算，如：
  - L型結(jié)點：不在一直線上的兩桿結(jié)點,，當(dāng)結(jié)點不受外力時,，兩桿均為零桿,；若其中一桿與外力F共線，則此桿內(nèi)力與外力F相等,，另一桿為零桿,。
  - T型結(jié)點：兩桿在同一直線上的三桿結(jié)點，當(dāng)結(jié)點不受外力時,，第三桿為零桿,。
  - X型結(jié)點：四桿結(jié)點兩兩共線，當(dāng)結(jié)點不受外力時,，則共線的兩桿內(nèi)力相等且符號相同,。
  - K型結(jié)點：這也是四桿結(jié)點，其中兩桿共線,，另兩桿在該直線同側(cè)且與直線夾角相等,，當(dāng)結(jié)點不受外力時，則非共線的兩桿內(nèi)力大小相等但符號相反,。

（二）截面法

截取截面：
- 用截面法計算內(nèi)力時,，隔離體上所作用的力為平面一般力系，可建立三個平衡方程,。需要在桁架中截取一個截面,，將桁架分為兩部分，所截取的桿件應(yīng)盡可能短,，以減小誤差,。截取的截面要使截出的部分包含的未知內(nèi)力桿件數(shù)不多于三個，這樣可利用三個平衡方程（∑Fx = 0,、∑Fy = 0,、∑M = 0）求解桿件內(nèi)力。
分析截面受力平衡：
- 根據(jù)截出部分的受力情況,，建立平衡方程求解未知內(nèi)力,。例如，若截出部分包含一個已知外力和三根桿件內(nèi)力未知的情況,，可根據(jù)上述三個平衡方程求出桿件內(nèi)力。

（三）彎矩分配法（適用于特定情況）

確定分配系數(shù)：
- 彎矩分配法是一種基于力的平衡和彎矩分配原理的計算方法,。首先要確定桿件之間的彎矩分配系數(shù),，這與桿件的剛度等因素有關(guān)。
進行彎矩分配計算：
- 考慮彎矩的傳遞方向,，按照分配系數(shù)將彎矩分配到各桿件上,，同時考慮桿件之間的相互作用，逐步迭代計算,，最終確定各桿件內(nèi)力,。這種方法適用于各種類型的桁架,，特別是當(dāng)桿件之間存在彎矩傳遞時更為有效。

四,、計算結(jié)果的校核

選取校核結(jié)點或部分：
- 一般選取桁架中的某個結(jié)點或者部分結(jié)構(gòu)進行校核,。例如，可以選取受力情況相對復(fù)雜的結(jié)點或者計算過程中多次用到計算結(jié)果的部分,。
驗證平衡條件：
- 根據(jù)該結(jié)點或者部分結(jié)構(gòu)的受力情況,，重新計算力的平衡（如∑Fx = 0、∑Fy = 0等）或者力矩平衡（∑M = 0）,。如果計算結(jié)果滿足平衡條件,，說明之前的計算結(jié)果基本正確；如果不滿足,，則需要檢查之前的計算步驟,，找出錯誤并修正。例如,，取某一結(jié)點,，將之前計算得到的該結(jié)點所連接桿件的內(nèi)力以及該結(jié)點所受外力代入平衡方程進行驗證。