桁架節(jié)點(diǎn)法計(jì)算步驟是什么？

新余鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)公司 3個(gè)月前 ( 03-18 ) 225 搶沙發(fā)

桁架節(jié)點(diǎn)法是一種計(jì)算桁架結(jié)構(gòu)內(nèi)力的方法，主要通過(guò)確定節(jié)點(diǎn)受力方向和桿件的正負(fù)號(hào)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。該方法在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中被廣泛應(yīng)用，其目的是確保構(gòu)件尺寸和材料的正確選擇。以下是桁架節(jié)點(diǎn)法的計(jì)算步驟：，，1. **確定節(jié)點(diǎn)受力方向**：根據(jù)正負(fù)號(hào)法或箭頭法，首先確定每個(gè)節(jié)點(diǎn)的受力方向。可以通過(guò)觀(guān)察實(shí)際的受力情況來(lái)選擇合適的正負(fù)號(hào)。，，2. **桿件正負(fù)號(hào)確定**：在確定節(jié)點(diǎn)受力方向的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步確定桿件的正負(fù)號(hào)。這通常涉及到對(duì)桿件進(jìn)行拉伸或壓縮的操作，然后根據(jù)與節(jié)點(diǎn)的受力關(guān)系來(lái)確定桿件的正負(fù)號(hào)。，，3. **應(yīng)用平面匯交力系平衡方程**：對(duì)于平面桁架，可以使用節(jié)點(diǎn)法來(lái)計(jì)算桿件的內(nèi)力。這種方法將整個(gè)桁架視為一個(gè)整體，通過(guò)節(jié)點(diǎn)處的內(nèi)力平衡方程來(lái)求解每個(gè)桿件的內(nèi)力。，，4. **考慮截面平衡條件**：在某些情況下，還可以使用截面法來(lái)求解桿件的內(nèi)力。這種方法通過(guò)選取一截面，并應(yīng)用平面力系平衡條件來(lái)求出被截桿件的內(nèi)力。，，桁架節(jié)點(diǎn)法是一種有效的計(jì)算桁架結(jié)構(gòu)內(nèi)力的方法。通過(guò)確定節(jié)點(diǎn)受力方向和桿件的正負(fù)號(hào)，并應(yīng)用適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法，可以準(zhǔn)確地計(jì)算出桁架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布，為設(shè)計(jì)提供了重要的依據(jù)。

桁架節(jié)點(diǎn)法計(jì)算步驟

整體分析求支座反力（若有）
- 首先將桁架作為一個(gè)整體，根據(jù)桁架所受的外部荷載以及支座的約束情況，利用靜力學(xué)平衡方程（如 $\sum F_{x}=0$ 、 $\sum F_{y}=0$ 、 $\sum M = 0$ ）求出支座的反力。這一步是為后續(xù)分析節(jié)點(diǎn)平衡做準(zhǔn)備。例如在一些簡(jiǎn)單的桁架結(jié)構(gòu)，如一端鉸支一端滾軸支座的桁架，在豎向荷載作用下，通過(guò) $\sum F_{y}=0$ 求出豎向支座反力，通過(guò) $\sum M = 0$ 求出鉸支座處的水平反力（如果有的話(huà)）等 $^{[3]}$ 。
從只含兩個(gè)未知力的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始分析
- 選取節(jié)點(diǎn)：選擇一個(gè)合適的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始分析，一般先選擇連接桿件較少且其中未知桿件內(nèi)力個(gè)數(shù)不超過(guò)兩個(gè)的節(jié)點(diǎn)。因?yàn)樵谄矫鎱R交力系中，只能列出兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程（ $\sum F_{x}=0$ 和 $\sum F_{y}=0$ ），所以最多只能求解兩個(gè)未知力。
- 受力分析：將所選節(jié)點(diǎn)隔離出來(lái)，畫(huà)出該節(jié)點(diǎn)的受力圖。假設(shè)桿件內(nèi)力為拉力（即內(nèi)力方向背離節(jié)點(diǎn)），如果計(jì)算結(jié)果為負(fù)，則表示該內(nèi)力為壓力（即內(nèi)力方向指向節(jié)點(diǎn)）。對(duì)于作用在節(jié)點(diǎn)上的外力（如荷載、支座反力等），按照實(shí)際方向畫(huà)出 $^{[3][4]}$ 。
- 列平衡方程求解：根據(jù)平面匯交力系的平衡條件 $\sum F_{x}=0$ 和 $\sum F_{y}=0$ 列出平衡方程，然后聯(lián)立求解方程得到未知桿件的內(nèi)力。
依次分析其他節(jié)點(diǎn)
- 按照一定的順序（如從桁架的邊緣向內(nèi)部）逐個(gè)選取節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析。每分析完一個(gè)節(jié)點(diǎn)，就可以得到該節(jié)點(diǎn)相連桿件的內(nèi)力，這些已知內(nèi)力就可以作為后續(xù)節(jié)點(diǎn)分析中的已知力。重復(fù)步驟2中的受力分析和列平衡方程求解的過(guò)程，逐步求出桁架中所有桿件的內(nèi)力。
校核計(jì)算結(jié)果（可選）
- 可以選取其他未用于計(jì)算的節(jié)點(diǎn)（或采用其他方法如截面法得到部分結(jié)果）進(jìn)行校核。將已求得的桿件內(nèi)力代入這些節(jié)點(diǎn)的平衡方程中，如果方程滿(mǎn)足 $\sum F_{x}=0$ 和 $\sum F_{y}=0$ ，則說(shuō)明計(jì)算結(jié)果是正確的（在計(jì)算精度范圍內(nèi)） $^{[3]}$ 。