桁架如何計算（桁架內(nèi)力計算方法）

平頂山鋼結(jié)構(gòu)施工工程 6天前 ( 12-24 04:04 ) 1 搶沙發(fā)

桁架是一種由一系列平行且垂直的桿件組成的結(jié)構(gòu),，用于承載和分配載荷,。內(nèi)力是指在桁架中,，由于外力作用而產(chǎn)生的桿件上的應(yīng)力,。桁架的內(nèi)力計算方法是通過應(yīng)用力學(xué)原理來分析桁架在受力狀態(tài)下的應(yīng)力分布情況,。,，,，桁架內(nèi)力的計算方法主要包括以下幾種：,，,，1. 直接計算法：根據(jù)已知的幾何尺寸,、材料屬性以及載荷條件，直接計算出各桿件的內(nèi)力,。這種方法適用于簡單的桁架結(jié)構(gòu),，但對于復(fù)雜的桁架結(jié)構(gòu),，可能需要借助計算機輔助設(shè)計軟件進行計算。,，,，2. 解析法：通過解析力學(xué)的方法，將桁架問題轉(zhuǎn)化為微分方程或積分方程,，然后求解這些方程得到內(nèi)力,。這種方法需要對桁架結(jié)構(gòu)有深入的理解，并且計算過程較為復(fù)雜,。,，，3. 有限元法：通過離散化桁架結(jié)構(gòu),，將其劃分為若干個微小的單元,，然后利用有限元分析軟件對這些單元進行力學(xué)分析，得到每個單元的內(nèi)力分布,。這種方法適用于各種類型的桁架結(jié)構(gòu),，但計算過程較為繁瑣。

桁架計算

一,、計算前的準備

明確桁架的計算簡圖及基本假定
- 桁架計算簡圖有以下基本假定：
  - 桁架中的各結(jié)點都是光滑的理想鉸結(jié)點,。
  - 各桿軸線都是直線，且在同一平面內(nèi)并通過鉸的中心,。
  - 荷載及支座反力都作用在結(jié)點上且在桁架平面內(nèi),。
- 這些假定保證了桁架中各結(jié)點均為鉸結(jié)點，各桿內(nèi)只有軸力,，都是二力桿,。實際桁架雖與假定存在差別，但所產(chǎn)生的次應(yīng)力在工程中可另行考慮,，這里主要討論主應(yīng)力下的內(nèi)力計算,。
桁架的分類
- 按幾何外形分
  - 平行弦桁架。
  - 折弦桁架,。
  - 三角形桁架,。
- 按有無水平支座反力分
  - 梁式桁架。
  - 拱式桁架,。
- 按幾何組成分
  - 簡單桁架：由一個基本鉸結(jié)三角形開始,，依次增加二元體組成的桁架。
  - 聯(lián)合桁架：由幾個簡單桁架按幾何不變體系的簡單組成規(guī)則而聯(lián)合組成的桁架,。
  - 復(fù)雜桁架：不屬前兩種方式組成的其他桁架,。
桁架桿件相關(guān)名詞解釋
- 桁架的桿件按其所在位置分為弦桿和腹桿。弦桿又分為上弦桿和下弦桿，腹桿也分為斜桿和豎桿,。
- 兩支座之間的水平距離 $l$ 稱為跨度,，支座聯(lián)線至桁架最高點的距離 $H$ 稱為桁高。
- 弦桿上相鄰兩結(jié)點之間的區(qū)間稱為節(jié)間,，其間距 $d$ 稱為節(jié)間長度,。

二、計算步驟

計算支座反力
- 根據(jù)整個桁架結(jié)構(gòu)的受力平衡,，利用平衡方程 $\sum F_x = 0$ （水平方向力的平衡）,、 $\sum F_y = 0$ （豎直方向力的平衡）以及 $\sum M = 0$ （力矩平衡）來計算支座反力。例如,，如果桁架結(jié)構(gòu)及荷載對稱，可利用對稱性簡化支座反力的計算過程,。
桁架內(nèi)力計算方法
- 結(jié)點法
  - 適用情況：適用于計算簡單桁架,。簡單桁架是依次增加二元體組成的，每個二元體只包含兩個未知軸力的桿,，可由平衡方程確定,。
  - 計算原理：截取的隔離體僅包含一個結(jié)點，由于結(jié)點上的外力與桿件內(nèi)力組成一平面匯交力系,，則獨立的平衡方程只有兩個,，即 $\sum F_x = 0$ ， $\sum F_y = 0$ ,，可解出兩個未知量,。計算順序按幾何組成的相反次序進行，即從最后一個二元體開始計算,。在取隔離體時,，軸力均先假設(shè)為正（軸力方向用離開結(jié)點表示），計算結(jié)果為正,，則為拉力,；反之，則為壓力,。
  - 特殊結(jié)點的平衡條件簡化計算
    - L型結(jié)點：不在一直線上的兩桿結(jié)點,，當(dāng)結(jié)點不受外力時，兩桿均為零桿,；若其中一桿與外力 $F$ 共線,，則此桿內(nèi)力與外力 $F$ 相等，另一桿為零桿,。
    - T型結(jié)點：兩桿在同一直線上的三桿結(jié)點,，當(dāng)結(jié)點不受外力時，第三桿為零桿。
    - X型結(jié)點：四桿結(jié)點兩兩共線,，當(dāng)結(jié)點不受外力時,，則共線的兩桿內(nèi)力相等且符號相同。
    - K型結(jié)點：這也是四桿結(jié)點,，其中兩桿共線,，另兩桿在該直線同側(cè)且與直線夾角相等，當(dāng)結(jié)點不受外力時,，則非共線的兩桿內(nèi)力大小相等但符號相反,。
- 截面法
  - 適用情況：適用于計算聯(lián)合桁架、簡單桁架中少數(shù)桿件的計算,。
  - 計算原理：截取的隔離體包含兩個及以上的結(jié)點,，通過建立平衡方程求解桿件內(nèi)力。所取隔離體的受力同樣要滿足 $\sum F_x = 0$ ,、 $\sum F_y = 0$ 和 $\sum M = 0$ ,，根據(jù)具體的未知力情況靈活選取平衡方程求解。
- 聯(lián)合法
  - 適用情況：在解決一些復(fù)雜的桁架時,，單獨應(yīng)用結(jié)點法或截面法往往不能夠求解結(jié)構(gòu)的內(nèi)力,，這時需要將這兩種方法進行聯(lián)合應(yīng)用。
  - 解題關(guān)鍵：從幾何構(gòu)造分析著手,，利用結(jié)點單桿,、截面單桿的特點，使問題可解,。