桁架結(jié)構(gòu)計算方法主要包括**結(jié)點法和截面法**,。桁架結(jié)構(gòu)是工程中常見的一種結(jié)構(gòu)形式,，它由若干桿件在每桿兩端用鉸連接而成，當(dāng)各桿的軸線都在同一平面內(nèi)且外力也在這個平面內(nèi)時,，稱之為平面桁架,。,，,，桁架結(jié)構(gòu)的計算方法主要通過以下兩種：,，，1. **結(jié)點法**：這種方法適用于簡單桁架的計算,，因為它假設(shè)每個二元體只包含兩個未知軸力,，完全可由平衡方程確定。計算過程中,，從最后一個二元體開始依次計算,，直到所有未知量被求出。這種方法的優(yōu)點是計算過程簡單,、直觀,，但缺點是不能處理復(fù)雜情況，如超靜定桁架,。,，，2. **截面法**：這種方法適用于更復(fù)雜的桁架結(jié)構(gòu),，因為它可以截取隔離體為一個或多個節(jié)點,，從而形成多個平衡方程。這種方法的優(yōu)點是可以處理超靜定桁架,，但缺點是需要更多的計算步驟和可能的誤差累積,。，,，桁架的計算不僅需要考慮靜態(tài)載荷,，還要考慮動態(tài)載荷的影響，以及環(huán)境因素如溫度變化,、材料老化等對結(jié)構(gòu)的影響,。計算機輔助設(shè)計（CAD）軟件和有限元分析（FEA）軟件為桁架的計算提供了強大的工具，可以有效地模擬和預(yù)測桁架的行為,。,，，桁架結(jié)構(gòu)的計算是一個綜合考慮力學(xué),、材料科學(xué)和計算機技術(shù)的復(fù)雜過程,。選擇合適的計算方法,，結(jié)合適當(dāng)?shù)能浖ぞ撸梢源_保桁架結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性,。
桁架結(jié)構(gòu)計算方法
一,、基本計算假定
在計算桁架結(jié)構(gòu)時，通常有以下基本假定：
- 桁架中的各結(jié)點都是光滑的理想鉸結(jié)點,。
- 各桿軸線都是直線,，且在同一平面內(nèi)并通過鉸的中心。
- 荷載及支座反力都作用在結(jié)點上且在桁架平面內(nèi),。
這些假定保證了桁架中各結(jié)點均為鉸結(jié)點,，各桿內(nèi)只有軸力，都是二力桿,。但實際桁架與上述假定是有差別的,，如鋼桁架及鋼筋混凝土桁架中的結(jié)點都具有很大的剛性，各桿軸線也不可能絕對平直,，荷載也不完全作用在結(jié)點上等等,，不過這些因素所產(chǎn)生的應(yīng)力是次要的（稱為次應(yīng)力），這里主要討論產(chǎn)生主應(yīng)力的內(nèi)力計算,。
二,、桁架的分類
- 按幾何外形分
- 平行弦桁架。
- 折弦桁架,。
- 三角形桁架,。
- 按有無水平支座反力分
- 梁式桁架。
- 拱式桁架,。
- 按幾何組成分
- 簡單桁架：由一個基本鉸結(jié)三角形開始,，依次增加二元體組成的桁架。
- 聯(lián)合桁架：由幾個簡單桁架按幾何不變體系的簡單組成規(guī)則而聯(lián)合組成的桁架,。
- 復(fù)雜桁架：不屬前兩種方式組成的其他桁架,。
三、計算方法
- 結(jié)點法
- 基本原理：選某個節(jié)點為研究對象,，將與這個節(jié)點相連的桿件截斷,，作用在節(jié)點上的力包含被截斷桿件的內(nèi)力、加在節(jié)點上的外力和支座的約束反力,，它們組成平面匯交力系,，利用平衡方程ΣFx = 0，ΣFy = 0可求得各個桁架內(nèi)力,。由于只有兩個獨立的平衡方程,，所以每次選取的節(jié)點上未知內(nèi)力的桿件不能超過兩根。當(dāng)取某一結(jié)點為隔離體時,，軸力均先假設(shè)為正（軸力方向用離開結(jié)點表示）,，計算結(jié)果為正,，則為拉力；反之,，則為壓力,。
- 計算順序：對于簡單桁架，按幾何組成的相反次序進行計算,，即從最后一個二元體開始計算,。
- 特殊結(jié)點的利用：
- L型結(jié)點：不在一直線上的兩桿結(jié)點，當(dāng)結(jié)點不受外力時,，兩桿均為零桿,；若其中一桿與外力F共線，則此桿內(nèi)力與外力F相等,，另一桿為零桿,。
- T型結(jié)點：兩桿在同一直線上的三桿結(jié)點，當(dāng)結(jié)點不受外力時,，第三桿為零桿。
- X型結(jié)點：四桿結(jié)點兩兩共線,，當(dāng)結(jié)點不受外力時,，則共線的兩桿內(nèi)力相等且符號相同。
- K型結(jié)點：這也是四桿結(jié)點,，其中兩桿共線,，另兩桿在該直線同側(cè)且與直線夾角相等，當(dāng)結(jié)點不受外力時,，則非共線的兩桿內(nèi)力大小相等但符號相反,。利用這些特殊結(jié)點的結(jié)論可簡化計算，先判定出零桿,，減少未知量,。
- 截面法
- 基本原理：假想地用一截面把桿件裁成兩部分，然后取任一部分為研究對象,，另一部分對它的作用力,，即為截面上的內(nèi)力。因為整個桿件是平衡的,，所以每一部分也都平衡,，那么截面上的內(nèi)力必和相應(yīng)部分上的外力平衡，由平衡條件就可以確定內(nèi)力,。具體操作時,，可以將平面桁架結(jié)構(gòu)的一根桿件假象截開，代之以方向相反的一對未知力X1,，分別作用于兩個截面上,，再根據(jù)相關(guān)變形協(xié)調(diào)條件和單位載荷法求出系數(shù),，進而求得X1，最后利用節(jié)點法,、截面法求出剩余桿件的內(nèi)力,。在利用單位載荷法求系數(shù)時，可以假設(shè)全部拉桿受力為正,，壓桿受力為負(fù),。
- 力法正則方程（針對靜不定結(jié)構(gòu)）
- 基本原理：對于靜不定桁架結(jié)構(gòu)，需要建立力法正則方程來求解,。將平面桁架結(jié)構(gòu)的一根桿件假象截開,，代之以方向相反的一對未知力X1，分別作用于兩個截面上,，根據(jù)力法正則方程得到它滿足的變形協(xié)調(diào)條件,，利用單位載荷法求出系數(shù)，帶回方程即可求得未知力,。多次靜不定結(jié)構(gòu)求解與一次靜不定問題相似,，只是正則方程需要使用方程組，高次時利用矩陣求解多元方程組更為簡便,，可以利用簡化計算,。實際工程中以靜不定結(jié)構(gòu)多見。
此外,，在結(jié)構(gòu)對稱且外載荷對稱的桁架中,，對稱桿件的軸力分布也對稱，這樣只需計算出一半的軸力,，另一半即可對稱寫出,，從而簡化計算。對于與可動鉸支座相連的桿件,，如果可動鉸支座在水平方向可動,，且只有一根桿件與它水平相連，則它的內(nèi)力為零,；如果與它豎直相連,，則其內(nèi)力就是可動鉸支座提供的支反力。
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