本文作者:潮州鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計

鋼結(jié)構(gòu)基本原理 答案(不同卸載點對應的應變情況)

鋼結(jié)構(gòu)基本原理 答案(不同卸載點對應的應變情況) 結(jié)構(gòu)電力行業(yè)設(shè)計

鋼結(jié)構(gòu)在卸載過程中會經(jīng)歷不同的應變情況。當荷載逐漸減少,鋼材的應變也會隨之減小。在卸載初期,由于鋼材的彈性變形,應變會迅速下降;隨著荷載的進一步減少,鋼材的塑性變形開始顯現(xiàn),應變變化趨于平緩。這種變化反映了材料在不同階段的力學行為。了解這些應變變化對于評估結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性至關(guān)重要。

《鋼結(jié)構(gòu)基本原理》部分習題答案

一、鋼材應力 - 應變曲線相關(guān)答案

  1. 彈性階段和非彈性階段關(guān)系式(以理想彈塑性模型為例)
    • 彈性階段σ=Eε\sigma = E\varepsilon,其中σ\sigma為應力,EE為彈性模量,ε\varepsilon為應變。在這個階段,鋼材應力和應變呈線性關(guān)系,材料表現(xiàn)為彈性,卸載后應變完全恢復。
    • 非彈性階段(理想彈塑性):當應力達到屈服強度fyf_y后,應力不再隨應變的增大而增加,即σ=fy\sigma = f_y(在屈服平臺階段)。
  2. 不同卸載點對應的應變情況(以給定參數(shù)為例)
    • 設(shè)fy=235N/mm2f_y = 235N/mm^2σc=270N/mm2\sigma_c = 270N/mm^2F=0.025F = 0.025E=2.06×105N/mm2E = 2.06\times10^5N/mm^2E=1000N/mm2E'= 1000N/mm^2
    • 在A點卸載
      • 卸載前應變ε\varepsilon:根據(jù)彈性階段公式σ=Eε\sigma = E\varepsilon,如果σ\sigma達到fyf_y,則ε=fyE=2352.06×105\varepsilon=\frac{f_y}{E}=\frac{235}{2.06\times10^{5}}(具體數(shù)值可計算得出)。
      • 卸載后殘余應變εc=0\varepsilon_c = 0,因為A點在彈性階段內(nèi),卸載后應變完全恢復。
      • 可恢復的彈性應變εy=ε=fyE\varepsilon_y=\varepsilon=\frac{f_y}{E}
    • 在B點卸載(假設(shè)B點在屈服平臺上)
      • 卸載前應變ε\varepsilon:假設(shè)已經(jīng)屈服,此時應變ε\varepsilon大于fyE\frac{f_y}{E},具體數(shù)值需根據(jù)試驗加載過程確定。
      • 卸載后殘余應變εc\varepsilon_c:由于在屈服平臺卸載,殘余應變εc=ε?fyE\varepsilon_c=\varepsilon - \frac{f_y}{E}ε\varepsilon為卸載前總應變)。
      • 可恢復的彈性應變

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