鋼結(jié)構(gòu)在卸載過程中會經(jīng)歷不同的應(yīng)變情況。當(dāng)荷載逐漸減少，鋼材的應(yīng)變也會隨之減小。在卸載初期，由于鋼材的彈性變形，應(yīng)變會迅速下降；隨著荷載的進(jìn)一步減少，鋼材的塑性變形開始顯現(xiàn)，應(yīng)變變化趨于平緩。這種變化反映了材料在不同階段的力學(xué)行為。了解這些應(yīng)變變化對于評估結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性至關(guān)重要。

《鋼結(jié)構(gòu)基本原理》部分習(xí)題答案

一、鋼材應(yīng)力 - 應(yīng)變曲線相關(guān)答案

1. 彈性階段和非彈性階段關(guān)系式（以理想彈塑性模型為例）
   • 彈性階段：$\sigma = E\varepsilon$，其中$\sigma$為應(yīng)力，$E$為彈性模量，$\varepsilon$為應(yīng)變。在這個階段，鋼材應(yīng)力和應(yīng)變呈線性關(guān)系，材料表現(xiàn)為彈性，卸載后應(yīng)變完全恢復(fù)。
   • 非彈性階段（理想彈塑性）：當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度$f_y$后，應(yīng)力不再隨應(yīng)變的增大而增加，即$\sigma = f_y$（在屈服平臺階段）。
2. 不同卸載點對應(yīng)的應(yīng)變情況（以給定參數(shù)為例）
   • 設(shè)$f_y = 235N/mm^2$，$\sigma_c = 270N/mm^2$，$F = 0.025$，$E = 2.06\times10^5N/mm^2$，$E'= 1000N/mm^2$。
   • 在A點卸載
     • 卸載前應(yīng)變$\varepsilon$：根據(jù)彈性階段公式$\sigma = E\varepsilon$，如果$\sigma$達(dá)到$f_y$，則$\varepsilon=\frac{f_y}{E}=\frac{235}{2.06\times10^{5}}$（具體數(shù)值可計算得出）。
     • 卸載后殘余應(yīng)變$\varepsilon_c = 0$，因為A點在彈性階段內(nèi)，卸載后應(yīng)變完全恢復(fù)。
     • 可恢復(fù)的彈性應(yīng)變$\varepsilon_y=\varepsilon=\frac{f_y}{E}$。
   • 在B點卸載（假設(shè)B點在屈服平臺上）
     • 卸載前應(yīng)變$\varepsilon$：假設(shè)已經(jīng)屈服，此時應(yīng)變$\varepsilon$大于$\frac{f_y}{E}$，具體數(shù)值需根據(jù)試驗加載過程確定。
     • 卸載后殘余應(yīng)變$\varepsilon_c$：由于在屈服平臺卸載，殘余應(yīng)變$\varepsilon_c=\varepsilon - \frac{f_y}{E}$（$\varepsilon$為卸載前總應(yīng)變）。
     • 可恢復(fù)的彈性應(yīng)變