桁架設(shè)計(jì)思路（桁架圖解法是一種通過(guò)幾何作圖求解平面桁架內(nèi)力的方法）

海口鋼結(jié)構(gòu)施工工程 4周前 ( 03-06 23:43 ) 1595 搶沙發(fā)

桁架設(shè)計(jì)思路涉及使用幾何作圖方法來(lái)求解平面桁架的內(nèi)力,。這種方法基于以下步驟：確定桁架的類型和尺寸，包括桿件的數(shù)量,、長(zhǎng)度,、直徑等參數(shù)。根據(jù)這些信息繪制桁架的簡(jiǎn)化圖形,，通常是一個(gè)三角形或矩形,。通過(guò)在圖形上添加必要的輔助線和標(biāo)記，將圖形轉(zhuǎn)換為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的平面圖,。應(yīng)用適當(dāng)?shù)睦碚摴接?jì)算各桿件的內(nèi)力,，并繪制相應(yīng)的應(yīng)力分布圖。通過(guò)比較理論值與實(shí)際測(cè)量值的差異,，調(diào)整設(shè)計(jì)以確保桁架的穩(wěn)定性和安全性,。

桁架圖解法概述

桁架圖解法是一種通過(guò)幾何作圖求解靜定平面桁架內(nèi)力的方法。這種方法最早由英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋于1864年和意大利數(shù)學(xué)家克利莫那于1872年分別獨(dú)立提出,，因此也被稱為麥克斯韋-克利莫那圖解法.

基本原理

桁架圖解法的基本原理是利用結(jié)構(gòu)體系受到的桿件軸力和外力形成一個(gè)平衡力系,，而且平衡力系的力矢量是一個(gè)閉合的圖形。根據(jù)力矢量的特定（力矢量包括力的方向和力的大?。?，通過(guò)力矢量平衡關(guān)系進(jìn)行求解.

具體步驟

求解支座反力
- 首先用力的平衡方程求解桁架的支座反力。這一步驟是為了確定桁架在受力作用下的整體平衡狀態(tài).
定義區(qū)域編號(hào)
- 以固定的方向確定外力（包括支座反力）之間區(qū)域的編號(hào),。通常采用順時(shí)針?lè)较?，用英文字母定義外力區(qū)域（a, b, c, d, ...）,；然后用數(shù)字定義桁架桿件之間區(qū)域（1, 2, 3, 4, ...）。這樣,，無(wú)論外力還是桿件軸力,，都可以用區(qū)域編號(hào)命名.
定義內(nèi)力圖的比例尺
- 定義內(nèi)力圖的比例尺（即單元力的長(zhǎng)度），按外力的方向依次序畫出桁架的外力矢量圖,。圖中力的大小按比例尺畫出,，力的方向由力矢量的起點(diǎn)編號(hào)和終點(diǎn)編號(hào)定義.
繪制節(jié)點(diǎn)內(nèi)力矢量
- 以節(jié)點(diǎn)為基準(zhǔn)，畫出該節(jié)點(diǎn)上的桿件的內(nèi)力矢量,。例如,，對(duì)于節(jié)點(diǎn)I，按順時(shí)針?lè)较?，?jié)點(diǎn)上的作用力為a-b的外力,，b-1的上弦桿內(nèi)力，1-a的端豎桿內(nèi)力.
閉合圖形驗(yàn)證
- 確保所有力矢量形成一個(gè)閉合的圖形,，以驗(yàn)證力的平衡關(guān)系,。如果圖形閉合，說(shuō)明計(jì)算正確.

應(yīng)用實(shí)例

假設(shè)有一個(gè)桁架結(jié)構(gòu)受到半跨單位力的作用,，采用圖解法求解桁架的內(nèi)力系數(shù)：

求解支座反力
- 用力的平衡方程求解桁架的支座反力,。
定義區(qū)域編號(hào)
- 采用順時(shí)針?lè)较颍糜⑽淖帜付x外力區(qū)域（a, b, c, d, ...）,，用數(shù)字定義桁架桿件之間區(qū)域（1, 2, 3, 4, ...）,。
定義內(nèi)力圖的比例尺
- 設(shè)定內(nèi)力圖的比例尺，按外力的方向依次序畫出桁架的外力矢量圖,。例如,，桁架左端外力為0.5的向下的集中力，在圖中表示為0.5個(gè)單元力的長(zhǎng)度,，力的方向?yàn)閍-b（向下）,。
繪制節(jié)點(diǎn)內(nèi)力矢量
- 以節(jié)點(diǎn)為基準(zhǔn)，畫出該節(jié)點(diǎn)上的桿件的內(nèi)力矢量,。例如,，節(jié)點(diǎn)I上的作用力為a-b的外力，b-1的上弦桿內(nèi)力,，1-a的端豎桿內(nèi)力,。
閉合圖形驗(yàn)證
- 確保所有力矢量形成一個(gè)閉合的圖形，以驗(yàn)證力的平衡關(guān)系,。

優(yōu)點(diǎn)與局限

優(yōu)點(diǎn):

直觀性強(qiáng)：通過(guò)圖形化的方式,，可以直接看到各桿件的受力情況。
適用于簡(jiǎn)單桁架：對(duì)于結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的桁架,，圖解法可以快速求解內(nèi)力,。

局限:

精度較低：相比數(shù)值計(jì)算方法,，圖解法的精度較低，適用于初步設(shè)計(jì)和教學(xué),。
適用范圍有限：對(duì)于復(fù)雜桁架結(jié)構(gòu),，圖解法的操作難度較大，不如數(shù)值計(jì)算方法靈活.

結(jié)論

桁架圖解法是一種經(jīng)典的求解桁架內(nèi)力的方法,，尤其適用于教學(xué)和初步設(shè)計(jì),。通過(guò)定義區(qū)域編號(hào)、設(shè)定比例尺和繪制節(jié)點(diǎn)內(nèi)力矢量,，可以直觀地理解桁架的受力情況,。盡管精度較低，但對(duì)于簡(jiǎn)單桁架結(jié)構(gòu),，圖解法仍然是一種有效且直觀的工具。