今天給各位分享有限元等效節(jié)點(diǎn)力的知識,，其中也會對有限元方法中,載荷必須等效到結(jié)點(diǎn)上進(jìn)行解釋，如果能碰巧解決你現(xiàn)在面臨的問題,，別忘了關(guān)注本站,，現(xiàn)在開始吧！,，本文目錄一覽：,，1、,，有限元分析,，把F等效到1節(jié)點(diǎn)和2節(jié)點(diǎn)，我只知道力分別是50KN,，轉(zhuǎn)矩是多少,，為什么？

今天給各位分享有限元等效節(jié)點(diǎn)力的知識,，其中也會對有限元方法中,載荷必須等效到結(jié)點(diǎn)上進(jìn)行解釋,，如果能碰巧解決你現(xiàn)在面臨的問題，別忘了關(guān)注本站,，現(xiàn)在開始吧,！

本文目錄一覽：

• 1、有限元分析,，把F等效到1節(jié)點(diǎn)和2節(jié)點(diǎn)，我只知道力分別是50KN,，轉(zhuǎn)矩是多少,，為什么,？
• 2、誰能解釋下什么是有限元。
• 3,、有限元分析為什么要進(jìn)行網(wǎng)格劃分
• 4,、有限元怎么劃分單元,？

有限元分析,，把F等效到1節(jié)點(diǎn)和2節(jié)點(diǎn)，我只知道力分別是50KN,，轉(zhuǎn)矩是多少,，為什么？

這是理論力學(xué)里面有限元等效節(jié)點(diǎn)力的力有限元等效節(jié)點(diǎn)力的*移定理有限元等效節(jié)點(diǎn)力,，附加有限元等效節(jié)點(diǎn)力的轉(zhuǎn)矩為50*2=100KN.M

具體的推導(dǎo)可以見下面的參考資料

誰能解釋下什么是有限元。

有限元

有限元法（FEA,，F(xiàn)inite Element Analysis）的基本概念是用較簡單的問題代替復(fù)雜問題后再求解,。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的(較簡單的）近似解,，然后推導(dǎo)求解這個域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的*衡條件）,，從而得到問題的解。這個解不是準(zhǔn)確解,，而是近似解,，因為實(shí)際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數(shù)實(shí)際問題難以得到準(zhǔn)確解,，而有限元不僅計算精度高,，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段,。

英文：Finite Element 有限單元法是隨著電子計算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種現(xiàn)代計算方法,。它是50年代首先在連續(xù)體力學(xué)領(lǐng)域--飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜、動態(tài)特性分析中應(yīng)用的一種有效的數(shù)值分析方法,，隨后很快廣泛的應(yīng)用于求解熱傳導(dǎo),、電磁場,、流體力學(xué)等連續(xù)性問題。 有限元法分析計算的思路和做法可歸納如下：

編輯本段1） 物體離散化

將某個工程結(jié)構(gòu)離散為由各種單元組成的計算模型,，這一步稱作單元剖分,。離散后單元與單元之間利用單元的節(jié)點(diǎn)相互連接起來；單元節(jié)點(diǎn)的設(shè)置,、性質(zhì)、數(shù)目等應(yīng)視問題的性質(zhì),，描述變形形態(tài)的需要和計算進(jìn)度而定（一般情況單元劃分越細(xì)則描述變形情況越精確,，即越接近實(shí)際變形，但計算量越大）,。所以有限元中分析的結(jié)構(gòu)已不是原有的物體或結(jié)構(gòu)物,，而是同新材料的由眾多單元以一定方式連接成的離散物體。這樣,，用有限元分析計算所獲得的結(jié)果只是近似的,。如果劃分單元數(shù)目非常多而又合理，則所獲得的結(jié)果就與實(shí)際情況相符合,。

編輯本段2） 單元特性分析

A,、 選擇位移模式 在有限單元法中，選擇節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量時稱為位移法,；選擇節(jié)點(diǎn)力作為基本未知量時稱為力法,；取一部分節(jié)點(diǎn)力和一部分節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量時稱為混合法。位移法易于實(shí)現(xiàn)計算自動化,，所以,，在有限單元法中位移法應(yīng)用范圍最廣。 當(dāng)采用位移法時,，物體或結(jié)構(gòu)物離散化之后,，就可把單元總的一些物理量如位移，應(yīng)變和應(yīng)力等由節(jié)點(diǎn)位移來表示,。這時可以對單元中位移的分布采用一些能逼近原函數(shù)的近似函數(shù)予以描述,。通常，有限元法我們就將位移表示為坐標(biāo)變量的簡單函數(shù),。這種函數(shù)稱為位移模式或位移函數(shù),。 B、 分析單元的力學(xué)性質(zhì) 根據(jù)單元的材料性質(zhì),、形狀,、尺寸、節(jié)點(diǎn)數(shù)目,、位置及其含義等,，找出單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式,，這是單元分析中的關(guān)鍵一步。此時需要應(yīng)用彈性力學(xué)中的幾何方程和物理方程來建立力和位移的方程式,，從而導(dǎo)出單元剛度矩陣,，這是有限元法的基本步驟之一。 C,、 計算等效節(jié)點(diǎn)力 物體離散化后,，假定力是通過節(jié)點(diǎn)從一個單元傳遞到另一個單元。但是,，對于實(shí)際的連續(xù)體,，力是從單元的公共邊傳遞到另一個單元中去的。因而,，這種作用在單元邊界上的表面力,、體積力和集中力都需要等效的移到節(jié)點(diǎn)上去，也就是用等效的節(jié)點(diǎn)力來代替所有作用在單元上的力,。

編輯本段3） 單元組集

利用結(jié)構(gòu)力的*衡條件和邊界條件把各個單元按原來的結(jié)構(gòu)重新連接起來,，形成整體的有限元方程 （1-1） 式中，K是整體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣,；q是節(jié)點(diǎn)位移列陣,；f是載荷列陣。

編輯本段4） 求解未知節(jié)點(diǎn)位移

解有限元方程式（1-1）得出位移,。這里,，可以根據(jù)方程組的具體特點(diǎn)來選擇合適的計算方法。 通過上述分析,，可以看出,，有限單元法的基本思想是"一分一合"，分是為了就進(jìn)行單元分析,，合則為了對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行綜合分析,。 有限元的發(fā)展概況 1943年 courant在論文中取定義在三角形域上分片連續(xù)函數(shù)，利用最小勢能原理研究St.Venant的扭轉(zhuǎn)問題,。 1960年 clough的*面彈性論文中用“有限元法”這個名稱,。 1965年 馮康發(fā)表了論文“基于變分原理的差分格式”，這篇論文是國際學(xué)術(shù)界承認(rèn)我國獨(dú)立發(fā)展有限元方法的主要依據(jù),。 1970年 隨著計算機(jī)和軟件的發(fā)展,，有限元發(fā)展起來。 涉及的內(nèi)容：有限元所依據(jù)的理論,，單元的劃分原則,，形狀函數(shù)的選取及協(xié)調(diào)性。 有限元法涉及：數(shù)值計算方法及其誤差、收斂性和穩(wěn)定性,。 應(yīng)用范圍：固體力學(xué),、流體力學(xué)、熱傳導(dǎo),、電磁學(xué),、聲學(xué)、生物力學(xué) 求解的情況：桿,、梁,、板、殼,、塊體等各類單元構(gòu)成的彈性（線性和非線性）,、彈塑性或塑性問題（包括靜力和動力問題）。能求解各類場分布問題（流體場,、溫度場,、電磁場等的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)問題）,，水流管路,、電路、潤滑,、噪聲以及固體,、流體、溫度相互作用的問題,。

編輯本段5）有限元的未來是多物理場耦合

5）有限元的未來是多物理場耦合 隨著計算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展,，在工程領(lǐng)域中，有限元分析（FEA）越來越多地用于仿真模擬,，來求解真實(shí)的工程問題,。這些年來，越來越多的工程師,、應(yīng)用數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家已經(jīng)證明這種采用求解偏微分方程（PDE）的方法可以求解許多物理現(xiàn)象,，這些偏微分方程可以用來描述流動、電磁場以及結(jié)構(gòu)力學(xué)等等,。有限元方法用來將這些眾所周知的數(shù)學(xué)方程轉(zhuǎn)化為近似的數(shù)字式圖象,。 早期的有限元主要關(guān)注于某個專業(yè)領(lǐng)域，比如應(yīng)力或疲勞,，但是,，一般來說，物理現(xiàn)象都不是單獨(dú)存在的,。例如,，只要運(yùn)動就會產(chǎn)生熱，而熱反過來又影響一些材料屬性，如電導(dǎo)率,、化學(xué)反應(yīng)速率,、流體的粘性等等。這種物理系統(tǒng)的耦合就是我們所說的多物理場,，分析起來比我們單獨(dú)去分析一個物理場要復(fù)雜得多,。很明顯，我們現(xiàn)在需要一個多物理場分析工具,。 在上個世紀(jì)90年代以前,，由于計算機(jī)資源的缺乏，多物理場模擬僅僅停留在理論階段,，有限元建模也局限于對單個物理場的模擬,，最常見的也就是對力學(xué)、傳熱,、流體以及電磁場的模擬,。看起來有限元仿真的命運(yùn)好像也就是對單個物理場的模擬,。 現(xiàn)在這種情況已經(jīng)開始改變,。經(jīng)過數(shù)十年的努力，計算科學(xué)的發(fā)展為我們提供了更靈巧簡潔而又快速的算法,，更強(qiáng)勁的硬件配置,，使得對多物理場的有限元模擬成為可能。新興的有限元方法為多物理場分析提供了一個新的機(jī)遇,，滿足了工程師對真實(shí)物理系統(tǒng)的求解需要,。有限元的未來在于多物理場求解。 千言萬語道不盡,，下面只能通過幾個例子來展示多物理場的有限元分析在未來的一些潛在應(yīng)用,。 壓電擴(kuò)音器（Piezoacoustic transducer）可以將電流轉(zhuǎn)換為聲學(xué)壓力場，或者反過來,，將聲場轉(zhuǎn)換為電流場,。這種裝置一般用在空氣或者液體中的聲源裝置上，比如相控陣麥克風(fēng),，超聲生物成像儀,，聲納傳感器,，聲學(xué)生物治療儀等，也可用在一些機(jī)械裝置比如噴墨機(jī)和壓電馬達(dá)等。 壓電擴(kuò)音器涉及到三個不同的物理場：結(jié)構(gòu)場,，電場以及流體中的聲場,。只有具有多物理場分析能力的軟件才能求解這個模型,。 壓電材料選用PZT5-H晶體,，這種材料在壓電傳感器中用得比較廣泛,。在空氣和晶體的交界面處，將聲場邊界條件設(shè)置為壓力等于結(jié)構(gòu)場的法向加速度,，這樣可以將壓力傳到空氣中去,。另外，晶體域中又會因為空氣壓力對其的影響而產(chǎn)生變形,。仿真研究了在施加一個幅值200V,，震蕩頻率為300 KHz的電流后，晶體產(chǎn)生的聲波傳播,。這個模型的描述及其完美的結(jié)果表明在任何復(fù)雜的模型下,，我們都可以用一系列的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行表達(dá)，進(jìn)而求解,。 多物理場建模的另外一個優(yōu)勢就是在學(xué)校里,，學(xué)生們直觀地獲取了以前無法見到的一些現(xiàn)象，而簡單易懂的表達(dá)方式也獲得了學(xué)生們的好感,。這只是Krishan Kumar Bhatia博士在紐約Glassboro的Rowan 大學(xué)給高年級的畢業(yè)生講授傳熱方程課程時介紹建模及分析工具所感受到的,，他的學(xué)生的課題是如何冷卻一個摩托車的發(fā)動機(jī)箱。Bhatia博士教他們?nèi)绾卫谩?a title="設(shè)計" href="/blog/tags-19620.html" target="_blank" class="keywordlink">設(shè)計－制造－檢測”的理念來判斷問題,、找出問題,、解決問題。如果沒有計算機(jī)仿真的應(yīng)用,，這種方法在課堂上推廣是不可想象的,，因為所需費(fèi)用實(shí)在是太大了,。 COMSOL Multiphysics擁有優(yōu)秀的用戶界面,，可以使學(xué)生方便地設(shè)置傳熱問題，并很快得到所需要的結(jié)果,?！拔业哪繕?biāo)是使每個學(xué)生都能了解偏微分方程，當(dāng)下次再遇到這樣的問題時,，他們不會再擔(dān)心,，” Bhatia博士說，“這不需要了解太多的分析工具,，總的來說,，學(xué)生都反映‘這個建模工具太棒了’”。 很多優(yōu)秀的高科技工程公司已經(jīng)看到多物理場建?？梢詭椭麄儽３指偁幜?。多物理場建模工具可以讓工程師進(jìn)行更多的虛擬分析而不是每次都需要進(jìn)行實(shí)物測試。這樣,，他們就可以快速而經(jīng)濟(jì)地優(yōu)化產(chǎn)品,。在印度尼西亞的Medrad Innovations Group中，由John Kalafut博士帶領(lǐng)著一個研究小組，采用多物理場分析工具來研究細(xì)長的注射器中血細(xì)胞的注射過程,，這是一種非牛頓流體,，而且具有很高的剪切速率。 通過這項研究,，Medrad的工程師制造了一個新穎的裝置稱為先鋒型血管造影導(dǎo)管（Vanguard Dx Angiographic Catheter）,。同采用尖噴嘴的傳統(tǒng)導(dǎo)管相比，采用擴(kuò)散型噴嘴的新導(dǎo)管使得造影劑分布得更加均勻,。造影劑就是在進(jìn)行X光拍照時,，將病變的器官顯示得更加清楚的特殊材料。 另外一個問題就是傳統(tǒng)導(dǎo)管在使用過程中可能會使得造影劑產(chǎn)生很大的速度,，進(jìn)而可能會損傷血管,。先鋒型血管造影導(dǎo)管降低了造影劑對血管產(chǎn)生的沖擊力，將血管損傷的可能性降至最低,。 關(guān)鍵的問題就是如何去設(shè)計導(dǎo)管的噴嘴形狀,，使其既能優(yōu)化流體速度又能減少結(jié)構(gòu)變形。Kalafut的研究小組利用多物理場建模方法將層流產(chǎn)生的力耦合到應(yīng)力應(yīng)變分 析中去,，進(jìn)而對各種不同噴嘴的形狀,、布局進(jìn)行流固耦合分析?！拔覀兊囊粋€實(shí)習(xí)生針對不同的流體區(qū)域建立不同的噴嘴布局,，并進(jìn)行了分析，” Kalafut博士說,，“我們利用這些分析結(jié)果來評估這些新想法的可行性,，進(jìn)而降低實(shí)體模型制造次數(shù)”。 摩擦攪拌焊接（FSW）,，自從1991年被申請專利以來,，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于鋁合金的焊接。航空工業(yè)最先開始采用這些技術(shù),，現(xiàn)在正在研究如何利用它來降低制造成本,。在摩擦攪拌焊接的過程中，一個圓柱狀具有軸肩和攪拌頭的刀具旋轉(zhuǎn)插入兩片金屬的連接處,。旋轉(zhuǎn)的軸肩和攪拌頭用來生熱,，但是這個熱還不足以融化金屬。反之,，軟化呈塑性的金屬會形成一道堅實(shí)的屏障,，會阻止氧氣氧化金屬和氣泡的形成。粉碎,，攪拌和擠壓的動作可以使焊縫處的結(jié)構(gòu)比原先的金屬結(jié)構(gòu)還要好,，強(qiáng)度甚至可以到原來的兩倍,。這種焊接裝置甚至可以用于不同類型的鋁合金焊接。 空中客車（AirBus）資助了很多關(guān)于摩擦攪拌焊接的研究,。在制造商大規(guī)模投資和重組生產(chǎn)線之前,，Cranfield大學(xué)的Paul Colegrove博士利用多物理場分析工具幫助他們理解了加工過程。 第一個研究成果是一個摩擦攪拌焊接的數(shù)學(xué)模型,，這讓空客的工程師“透視”到焊縫中來檢查溫度分布和微結(jié)構(gòu)的變化,。Colegrove博士和他的研究小組還編寫了一個帶有圖形界面的仿真工具，這樣空客的工程師可以直接提取材料的熱力屬性以及焊縫極限強(qiáng)度,。 在這個摩擦攪拌焊接的模擬過程中,，將三維的傳熱分析和二維軸對稱的渦流模擬耦合起來。傳熱分析計算在刀具表面施加熱流密度后,，結(jié)構(gòu)的熱分布,。可以提取出刀具的位移,，熱邊界條件,，以及焊接處材料的熱學(xué)屬性。接下來將刀具表面處的三維熱分布映射到二維模型上,。耦合起來的模型就可以計算在加工過程中熱和流體之間的相互作用,。 將基片的電磁、電阻以及傳熱行為耦合起來需要一個真正的多物理場分析工具,。一個典型的應(yīng)用是在半導(dǎo)體的加工和退火的工藝中,，有一種利用感應(yīng)加熱的熱壁熔爐，它用來讓半導(dǎo)體晶圓生長,，這是電子行業(yè)中的一項關(guān)鍵技術(shù),。 例如，金剛砂在2,000°C的高溫環(huán)境下可以取代石墨接收器,，接收器由功率接近10KW的射頻裝置加熱,。在如此高溫下要保持爐內(nèi)溫度的均勻,，爐腔的設(shè)計至關(guān)重要,。經(jīng)過多物理場分析工具的分析，發(fā)現(xiàn)熱量主要是通過輻射的方式進(jìn)行傳播的,。在模型內(nèi)不僅可以看到晶圓表面溫度的分布,，還可以看到熔爐的石英管上的溫度分布。 在電路設(shè)計中,，影響材料選擇的重要方面是材料的耐久性和使用壽命,。電器小型化的趨勢使得可在電路板上安裝的電子元件發(fā)展迅猛。眾所周知,，安裝在電路板上的電阻以及其他一些元件會產(chǎn)生大量的熱,，進(jìn)而可能使得元件的焊腳處產(chǎn)生裂縫,，最后導(dǎo)致整個電路板報廢。 多物理場分析工具可以分析出整個電路板上熱量的轉(zhuǎn)移,，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化以及由于溫度的上升導(dǎo)致的變形,。這樣做可以用來提升電路板設(shè)計的合理性以及材料選擇的合理性。 計算機(jī)能力的提升使得有限元分析由單場分析到多場分析變成現(xiàn)實(shí),，未來的幾年內(nèi),，多物理場分析工具將會給學(xué)術(shù)界和工程界帶來震驚。單調(diào)的“設(shè)計－校驗”的設(shè)計方法將會慢慢被淘汰,，虛擬造型技術(shù)將讓你的思想走得更遠(yuǎn),，通過模擬仿真將會點(diǎn)燃創(chuàng)新的火花。

有限元分析為什么要進(jìn)行網(wǎng)格劃分

由于結(jié)構(gòu)離散后的網(wǎng)格質(zhì)量直接影響到求解時間及求解結(jié)果的 正確性與否,，各軟件開發(fā)商都加大了其在網(wǎng)格處理方面的投入,，使網(wǎng)格生成的質(zhì)量和效率都有了很大的提高。

對于四面體單元,，如果不使用中間節(jié)點(diǎn),，在很多問題中將會產(chǎn)生不正確的結(jié)果，如果使用中間節(jié)點(diǎn)將會引起求解時間,、收斂速度等方面的一系列問題,，因此人們迫切的希望自動六面體網(wǎng)格功能的出現(xiàn)。

自適應(yīng)性網(wǎng)格劃分是指在現(xiàn)有網(wǎng)格基礎(chǔ)上,，根據(jù)有限元計算結(jié)果估計計算誤差,、重新劃分網(wǎng)格和再計算的一個循環(huán)過程。

對于許多工程實(shí)際問題,，在整個求解過程中,，模型的某些區(qū)域?qū)a(chǎn)生很大的應(yīng)變，引起單元畸變,，從而導(dǎo)致求解不能進(jìn)行下去或求解結(jié)果不正確,，因此必須進(jìn)行網(wǎng)格自動重劃分。

擴(kuò)展資料

應(yīng)用領(lǐng)域：

有限元數(shù)值模擬技術(shù)是提升產(chǎn)品質(zhì)量,、縮短設(shè)計周期,、提高產(chǎn)品競爭力的一項有效手段，所以,，隨著計算機(jī)技術(shù)和計算方法的發(fā)展,，有限元法在工程設(shè)計和科研領(lǐng)域得到了越來越廣泛的重視和應(yīng)用，已經(jīng)成為解決復(fù)雜工程分析計算問題的有效途徑,。

從汽車到航天飛機(jī)幾乎所有的設(shè)計制造都已離不開有限元分析計算,，其在機(jī)械制造、材料加工,、航空航天,、汽車,、土木建筑、電子電器,、國防軍工,、船舶、鐵道,、石化,、能源和科學(xué)研究等各個領(lǐng)域的廣泛使用已使設(shè)計水*發(fā)生了質(zhì)的飛躍。

參考資料來源：百度百科-有限元分析

有限元怎么劃分單元,？

是為了使模型變成有限元，劃分網(wǎng)格之后,，單元節(jié)點(diǎn)的位移增量是有限元迭代過程中的基本未知量,。

有限元網(wǎng)格劃分是進(jìn)行有限元數(shù)值模擬分析至關(guān)重要的一步，它直接影響著后續(xù)數(shù)值計算分析結(jié)果的精確性,。網(wǎng)格劃分涉及單元的形狀及其拓?fù)漕愋?、單元類型、網(wǎng)格生成器的選擇,、網(wǎng)格的密度,、單元的編號以及幾何體素。從幾何表達(dá)上講,，梁和桿是相同的,，從物理和數(shù)值求解上講則是有區(qū)別的。同理,，*面應(yīng)力和*面應(yīng)變情況設(shè)計的單元求解方程也不相同,。在有限元數(shù)值求解中，單元的等效節(jié)點(diǎn)力,、剛度矩陣,、質(zhì)量矩陣等均用數(shù)值積分生成，連續(xù)體單元以及殼,、板,、梁單元的面內(nèi)均采用高斯（gauss）積分，而殼,、板,、梁單元的厚度方向采用辛普生（simpson）積分。辛普生積分點(diǎn)的間隔是一定的,，沿厚度分成奇數(shù)積分點(diǎn)。由于不同單元的剛度矩陣不同,，采用數(shù)值積分的求解方式不同,，因此實(shí)際應(yīng)用中,，一定要采用合理的單元來模擬求解。

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